这道题可以看作一个DAG（有向无环图）上的DP。

不幸贡献一个WA，这个问题在最初考虑是考虑到的，就是以其中两个维度做底，但是长和宽是相对的。也就是在初始构造“图”的时候，比较两个block的底时忽略了其实有两种比较方法，可以看下代码的Init中关于图构建分支条件。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <map>
using namespace std;

typedef pair<int, int> base;
typedef pair<base, int> block;

const int maxn= 35;
const int maxe= maxn*3;

int n;
block a[maxe];
int eg[maxe][maxe];	// eg[i][j]== 1 => i->j is ok
int dv[maxe];
int ans;

void Init(int n)
{
	memset(eg, 0, sizeof(eg));
	for (int i= 0; i< n; ++i){
		for (int j= i+1; j< n; ++j){
			int xi= a[i].first.first, yi= a[i].first.second;
			int xj= a[j].first.first, yj= a[j].first.second;
			if ((xi> xj && yi > yj) || (xi> yj && yi> xj)){
				eg[i][j]= 1;
			}
			else if ((xi< xj && yi< yj) || (xi< yj && yi< xj)){
				eg[j][i]= 1;
			}
		}
	}
	memset(dv, -1, sizeof(dv));
}
int Dp(const int i)
{
	if (-1!= dv[i]){
		return dv[i];
	}
	int p= 0;
	for (int j= 0; j< n; ++j){
		if (eg[j][i]){
			p= max(Dp(j), p);
		}
	}
	p+= a[i].second;

	dv[i]= p;
	ans= max(p, ans);

	return p;
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
	int kase= 0;
	while (~scanf("%d", &n) && n){
		int x, y, z;
		ans= 0;
		for (int i= 0; i< n; ++i){
			scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);
			int j= 3*i;
			a[j]= make_pair(make_pair(x, y), z);
			a[j+1]= make_pair(make_pair(y, z), x);
			a[j+2]= make_pair(make_pair(z, x), y);
		}
		n*= 3;
		Init(n);

		for (int i= 0; i< n; ++i){
			Dp(i);
		}

		printf("Case %d: maximum height = %d\n", ++kase, ans);
	}	
	return 0;
}