第一章 线性空间和线性变换
知识点
什么是数域？
v定义：设 V **是一个非空的集合，**P 是一个数域，在集合 V 中定义两种封闭的代数运算，一种是加法运算，另一种是数乘运算，即
(1) 若 α ∈ V**，** β ∈ V**，则α** + β ∈ V **．（对加法封闭）**
(2) 若 α ∈ V**，** l ∈ P**，则** l α ∈ V ．****（对数乘封闭）
v**(3)** 并且对于α, β**,** γ ∈ V**，这两种运算满足下列八条运算律：**
①**加法交****换律：**α + β = β + α
②加法结合律： ( α + β ) + γ = α + ( β + γ )
P[x]n是什么？
次数小于n 的多项式的全体 记作P[x]n , 即
基的定义
定义：设V是数域P上的线性空间 ，如果在 V 中存在n 个向量
a1, a2, …, an，满足
① a1, a2, …, an 线性无关；
② V 中任意一个向量都能由 a1, a2, …, an 线性表示；
那么称向量组 a1, a2, …, an 是线性空间 V 的一个基．
n 称为线性空间 V 的维数，记为 dimV = n．
若基中向量个数是有限个 n，称 V 为 n 维向量空间.
若基中向量个数不是有限个，称 V 为无限向量空间.
题
**备注 ：别忘了T 是列向量 **
第三章 矩阵标准形
知识点
可逆矩阵P 可以相似对角化依据
定理：
n 阶矩阵 A 和对角阵相似当且仅当A 有 n 个线性无关的特征向量推论：如果 n 阶矩阵 A 有 n 个不同的特征值，则 A 和对角阵相似．
多项式矩阵
矩阵的Smith标准形
题
第二题不做！有问题
第四章 向量范数与矩阵范数
知识点
题
第五章 数值分析绪论
知识点
题
第六章 线性代数方程组的解法
列主元高斯消元法
知识点
题
迭代法
题
雅克比迭代法
Gauss-Seidel (高斯-赛德尔) 迭代法
一般迭代法的收敛性
这个是最好的方法 用范数判断是否收敛
第七章 插值方法
拉格朗日(Lagrange)插值
差商
知识点
题
第八章 数值积分和数值微分公式
知识点
代数精度
题
第十章 参数估计
10.1矩估计
知识点
方差
研究随机变量与其均值的偏离程度，记为：D(X)=E[X−E(X)]2
实际中常用下面公式计算方差：D(X)=E(X2)−[E(X)]2
题
注意：只有一个位置变量a故一阶矩就行
10.2 最大似然估计法
知识点
求解思路