BZOJ1022 [SHOI2008]小约翰的游戏John

2022-11-13 13:07:31

Description

　　小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏：桌子上有n堆石子，小约翰和他的哥哥轮流取石子，每个人取
的时候，可以随意选择一堆石子，在这堆石子中取走任意多的石子，但不能一粒石子也不取，我们规定取到最后一
粒石子的人算输。小约翰相当固执，他坚持认为先取的人有很大的优势，所以他总是先取石子，而他的哥哥就聪明
多了，他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然，你应该先写一个程序，预测一下
谁将获得游戏的胜利。

Input

　　本题的输入由多组数据组成第一行包括一个整数T，表示输入总共有T组数据（T≤500）。每组数据的第一行包
括一个整数N（N≤50），表示共有N堆石子，接下来有N个不超过5000的整数，分别表示每堆石子的数目。

Output

　　每组数据的输出占一行，每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛，则输出“John”，否则输出“Brother”
，请注意单词的大小写。

Sample Input

2
3
3 5 1
1
1

Sample Output

John
Brother

HINT

Source

Seerc2007

正解：博弈论

解题报告：

　　博弈论裸题，贾志豪的论文里面已经讲了这个模型，不再赘述。

　　只有在不全为1且SG不为0或者全为1且SG为0 的情况下才会有先手必胜（即会让对方取到最后一个）。

 //It is made by jump~

 #include <iostream>

 #include <cstdlib>

 #include <cstring>

 #include <cstdio>

 #include <cmath>

 #include <algorithm>

 #include <ctime>

 #include <vector>

 #include <queue>

 #include <map>

 #include <set>

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 int n,x,SG;

 bool flag;

 inline int getint()

 {

        int w=,q=; char c=getchar();

        while((c<'' || c>'') && c!='-') c=getchar(); if(c=='-') q=,c=getchar();

        while (c>='' && c<='') w=w*+c-'', c=getchar(); return q ? -w : w;

 }

 inline void work(){

     int T=getint();

     while(T--) {

     n=getint(); flag=false; SG=; for(int i=;i<=n;i++) { x=getint(); SG^=x; if(x>) flag=; }

     if((flag==false&&SG==) || (flag==true&&SG>)) printf("John"); else printf("Brother");

     printf("\n");

     }

 }

 int main()

 {

   work();

   return ;

 }

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