QR分解

QR分解（正交三角分解）是将一个矩阵分解为一个正交矩阵Q和上三角矩阵R的乘积 A=QR

解线性方程组 Ax=b

Ax=b-->QRx=b-->x=R\(Q\b)

求特征值

 LU分解

LU分解将一个矩阵分解为一个单位下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积，A=LU

LU分解在本质上是高斯消元法的一种表达形式。实质上是将A通过初等行变换变成一个上三角矩阵，其变换矩阵就是一个单位下三角矩阵。