Description
在无限大的二维平面的原点(0,0)放置着一个棋子。你有n条可用的移动指令，每条指令可以用一个二维整数向量表
示。每条指令最多只能执行一次，但你可以随意更改它们的执行顺序。棋子可以重复经过同一个点，两条指令的方
向向量也可能相同。你的目标是让棋子最终离原点的欧几里得距离最远，请问这个最远距离是多少？
Input
第一行包含一个正整数n(n<=200000)，表示指令条数。
接下来n行，每行两个整数x,y(|x|,|y|<=10000)，表示你可以从(a,b)移动到(a+x,b+y)。
Output
输出一行一个整数，即最大距离的平方。
最大距离的向量，由所有在这个向量上投影为正的向量相加得到。扫描线扫一圈枚举这个方向，记录答案。
#include<bits/stdc++.h>
typedef long long i64;
const int N=2e5+;
int _(){int x;scanf("%d",&x);return x;}
int n;
struct pos{
int x,y;
double a;
bool operator<(const pos&w)const{return a<w.a;}
}ps[N*];
const double pi=acos(-);
int main(){
n=_();
for(int i=;i<=n;++i){
ps[i].x=_();
ps[i].y=_();
ps[i].a=atan2(ps[i].y,ps[i].x);
if(!ps[i].x&&!ps[i].y)--i,--n;
}
std::sort(ps+,ps+n+);
int sx=,sy=;
i64 ans=;
for(int i=,j=;i<=n;++i){
ps[n+i]=(pos){ps[i].x,ps[i].y,ps[i].a+pi*};
for(;j<n+i&&ps[j].a-ps[i].a<pi+1e-;++j){
sx+=ps[j].x;
sy+=ps[j].y;
i64 v=(i64)sx*sx+(i64)sy*sy;
if(v>ans)ans=v;
}
sx-=ps[i].x;
sy-=ps[i].y;
i64 v=(i64)sx*sx+(i64)sy*sy;
if(v>ans)ans=v;
}
printf("%lld\n",ans);
return ;
}