package four;

public class fouronetwo {
public static void main(String args[]){
　　double sum = 0,a = 1;
　　int i = 1;
　　while(i <= 20)
　　　　{
　　　　　　sum = sum+a;
　　　　　　i = i+1;
　　　　　　a = a*(1.0/i);
　　　　}
　　System.out.println(sum);
　　}
}

解释：当i=1, sum=1, i=2, a=1*(1/2);

当i=2, sum=1+1*1/2, i=3, a=1*1/2*(1/3);

当i=3, sum=1+1*1/2+1*1/2*1/3, i=4, a=1*1/2*1/3*(1/4)...

当i=20, sum=1+1*1/2+1*1/2*1/3+...+1*1/2*...*1/20, i=21, a=1*1/2*...*(1/21)

当i=21不成立