https://www.luogu.org/problem/show?pid=1092
题目描述
所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子：
http://paste.ubuntu.com/25448822/
其中#号代表被虫子啃掉的数字。根据算式，我们很容易判断：第一行的两个数字分别是5和3，第二行的数字是5。
现在，我们对问题做两个限制：
首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是N进制加法，算式中三个数都有N位，允许有前导的0。
其次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是N进制的，我们就取英文字母表午的前N个大写字母来表示这个算式中的0到N-1这N个不同的数字：但是这N个字母并不一定顺序地代表0到N-1)。输入数据保证N个字母分别至少出现一次。
http://paste.ubuntu.com/25448824/
上面的算式是一个4进制的算式。很显然，我们只要让ABCD分别代表0123，便可以让这个式子成立了。你的任务是，对于给定的N进制加法算式，求出N个不同的字母分别代表的数字，使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解
输入输出格式
输入格式：
包含四行。第一行有一个正整数N(N<=26)，后面的3行每行有一个由大写字母组成的字符串，分别代表两个加数以及和。这3个字符串左右两端都没有空格，从高位到低位，并且恰好有N位。
输出格式：
包含一行。在这一行中，应当包含唯一的那组解。解是这样表示的：输出N个数字，分别表示A，B，C……所代表的数字，相邻的两个数字用一个空格隔开，不能有多余的空格。
输入输出样例
输入样例#1：
5
ABCED
BDACE
EBBAA
输出样例#1：
1 0 3 4 2
说明
对于30％的数据，保证有N<＝10；
对于50％的数据，保证有N<＝15；
对于全部的数据，保证有N<＝26。
noip2004提高组第4题
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector> const int N();
bool vis[],use[];
char a[N],b[N],c[N];
int n,ans[],len;
std::vector<int>tmp; bool check()
{
int tt=,i; bool if_=;
for(i=n-; i>=; --i)
{
char ca=a[i],cb=b[i],cc=c[i];
if(ans[ca]< ||ans[cb]< ||ans[cc]<)
{
if_=;
break;
}
tt+=ans[ca]+ans[cb];
if(tt%n!=ans[cc]) return false;
tt/=n;
}
return true;
}
void DFS(int x)
{
if(x==len)
{
for(char ch='A'; ch<'A'+len; ++ch)
printf("%d ",ans[ch]);
std::exit();
}
char ch=tmp[x];
for(int i=; i<n; ++i)
{
if(use[i]) continue;
use[i]=; ans[ch]=i;
if(check()) DFS(x+);
use[i]=; ans[ch]=-;
}
} int Presist()
{
scanf("%d%s%s%s",&n,a,b,c);
for(int i=n-; i>=; --i)
{
if(!vis[a[i]]) vis[a[i]]=,tmp.push_back(a[i]);
if(!vis[b[i]]) vis[b[i]]=,tmp.push_back(b[i]);
if(!vis[c[i]]) vis[c[i]]=,tmp.push_back(c[i]);
}
len=tmp.size();
memset(ans,-,sizeof(ans));
DFS();
return ;
} int Aptal=Presist();
int main(){;}
从0--n-1填数，TLE3个，70分
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector> const int N();
bool vis[],use[];
char a[N],b[N],c[N];
int n,ans[],len;
std::vector<int>tmp; bool check()
{
int tt=,i; bool if_=;
for(i=n-; i>=; --i)
{
char ca=a[i],cb=b[i],cc=c[i];
if(ans[ca]< ||ans[cb]< ||ans[cc]<)
{
if_=;
break;
}
tt+=ans[ca]+ans[cb];
if(tt%n!=ans[cc]) return false;
tt/=n;
} /*if(if_)
for(; i--; )
{
char ca=a[i],cb=b[i],cc=c[i];
if(ans[ca]<0 ||ans[cb]<0 ||ans[cc]<0) continue;
if((ans[ca]+ans[cb])%n!=ans[cc] && (ans[ca]+ans[cb]+1)%n!=ans[cc]) return false;
}*/
return true;
}
void DFS(int x)
{
if(x==len)
{
for(char ch='A'; ch<'A'+len; ++ch)
printf("%d ",ans[ch]);
std::exit();
}
char ch=tmp[x];
for(int i=n-; i>=; --i)
{
if(use[i]) continue;
use[i]=; ans[ch]=i;
if(check()) DFS(x+);
use[i]=; ans[ch]=-;
}
} int Presist()
{
scanf("%d%s%s%s",&n,a,b,c);
for(int i=n-; i>=; --i)
{
if(!vis[a[i]]) vis[a[i]]=,tmp.push_back(a[i]);
if(!vis[b[i]]) vis[b[i]]=,tmp.push_back(b[i]);
if(!vis[c[i]]) vis[c[i]]=,tmp.push_back(c[i]);
}
len=tmp.size();
memset(ans,-,sizeof(ans));
DFS();
return ;
} int Aptal=Presist();
int main(){;}
从n-1--0填数，TLE1个，90分
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector> const int N();
bool vis[],use[];
char a[N],b[N],c[N];
int n,ans[],len;
std::vector<int>tmp; bool check()
{
int tt=,i; bool if_=;
for(i=n-; i>=; --i)
{
char ca=a[i],cb=b[i],cc=c[i];
if(ans[ca]< ||ans[cb]< ||ans[cc]<)
{
if_=;
break;
}
tt+=ans[ca]+ans[cb];
if(tt%n!=ans[cc]) return false;
tt/=n;
} if(if_)
for(; i--; )
{
char ca=a[i],cb=b[i],cc=c[i];
if(ans[ca]< ||ans[cb]< ||ans[cc]<) continue;
if((ans[ca]+ans[cb])%n!=ans[cc] && (ans[ca]+ans[cb]+)%n!=ans[cc]) return false;
}
return true;
}
void DFS(int x)
{
if(x==len)
{
for(char ch='A'; ch<'A'+len; ++ch)
printf("%d ",ans[ch]);
std::exit();
}
char ch=tmp[x];
for(int i=n-; i>=; --i)
{
if(use[i]) continue;
use[i]=; ans[ch]=i;
if(check()) DFS(x+);
use[i]=; ans[ch]=-;
}
} int Presist()
{
scanf("%d%s%s%s",&n,a,b,c);
for(int i=n-; i>=; --i)
{
if(!vis[a[i]]) vis[a[i]]=,tmp.push_back(a[i]);
if(!vis[b[i]]) vis[b[i]]=,tmp.push_back(b[i]);
if(!vis[c[i]]) vis[c[i]]=,tmp.push_back(c[i]);
}
len=tmp.size();
memset(ans,-,sizeof(ans));
DFS();
return ;
} int Aptal=Presist();
int main(){;}
AC 增加有效剪枝，每次判断位置进位情况，判断DFS是否可行