题解:  $ n<=5000 $  那我们考虑暴力枚举根 

　　$ dp[x] $表示任意两个属于不同根儿子子树且深度为x个数的乘积和

　　$ sum[x] $表示不同根儿子子树 深度为x的个数和

　　然后统计方案就行了

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
const int MAXN=5e3+10;
const double eps=1e-8;
#define ll long long
using namespace std;
struct edge{int t;edge*next;}e[MAXN<<1],*h[MAXN],*o=e;
void add(int x,int y){o->t=y;o->next=h[x];h[x]=o++;}
ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}


int n;
ll dp[MAXN],sum[MAXN],num[MAXN],ans;
int maxx;
bool flag;

void dfs(int x,int pre,int deep){
    maxx=max(maxx,deep+1);
    num[deep+1]++;
    if(flag)ans+=dp[deep+1];
    link(x){
	if(j->t==pre)continue;
	dfs(j->t,x,deep+1);
    }
}

int main(){
    n=read();
    int x,y;
    inc(i,2,n)x=read(),y=read(),add(x,y),add(y,x);
    inc(i,1,n){
	int cnt=0;
	link(i){
	    cnt++;
	    if(cnt>=3)flag=1;
	    maxx=0;
	    dfs(j->t,i,1);
	    inc(j,1,maxx)dp[j]+=sum[j]*num[j],sum[j]+=num[j],num[j]=0;
	}
	inc(j,1,n)dp[j]=sum[j]=num[j]=0;
    }
    printf("%lld\n",ans);
}

　　

3522: [Poi2014]Hotel

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 1250  Solved: 690
[Submit][Status][Discuss]

Description

有一个树形结构的宾馆，n个房间，n-1条无向边，每条边的长度相同，任意两个房间可以相互到达。吉丽要给他的三个妹子各开（一个）房（间）。三个妹子住的房间要互不相同（否则要打起来了），为了让吉丽满意，你需要让三个房间两两距离相同。
有多少种方案能让吉丽满意？

 

Input

第一行一个数n。
接下来n-1行，每行两个数x,y，表示x和y之间有一条边相连。

 

Output

让吉丽满意的方案数。

 

Sample Input

7
1 2
5 7
2 5
2 3
5 6
4 5

Sample Output

5