Armstrong公理系统

通俗的讲：

1. 自反律：Y是X的子集，则X->Y
2. 增广律：X->Y,则XZ->YZ
3. 传递律：X->Y，Y->Z，则X->Z

直接看这几个公理挺让人一头雾水的,和之前一样，假设一个情景能更容易的理解这三条定律到底是在干嘛。
下面是一张完整的学生信息表

院系	专业	班级	姓名	性别
软件学院	软件工程	软工1901	张三	男
软件学院	信息安全	软信1902	赵四	女
软件学院	数字媒体技术	树莓1903	李六	男

以下为班级对应专业的表

专业	班级
软件工程	软工1901
信息安全	软信1902
数字媒体技术	树莓1903

还有一张表，他的存在似乎用处不大，不过还是列一下

院系	专业
软件学院	软件工程
软件学院	信息安全
软件学院	数字媒体技术

1.自反律
最简单的例子，（软件学院，软件工程）这个属性组可以推出 软件工程 这个属性，这个性质完全就是废话，本身可以推出子集是一定满足的。

2.增广律
由专业和班级的对应表，软工1901 -> 软件工程
再加上张三这个名字，(软工1901，张三) -> (软件工程，张三)，这个关系也是成立的
通过这种方式将函数依赖“增广”了，所以叫做增广律

3.传递律
传递律看上去更容易理解，比如：在确定这个学院里没有重名的人的情况下
有：软工1901->软件工程， 软件工程->软件学院
所以：软工1901->软件学院

以下给出正式证明：
1.自反律：

2.增广律

3.传递律

Armstrong公理的正确性和完备性：

• 正确性是指从F中推导出的函数依赖必为F所蕴含
• 完备性是指F所蕴含的所有函数依赖都可以从Armstrong公理中推导出

由以上三个公理可以推导出以下三条推理规则：

总结：
1.自反律(废话）
2.增广律
3.传递律
4.合并律 = 增广 + 传递
5.伪传递律 = 增广 + 传递（另一种用法）
6.分解律 = 自反 + 传递（也约等于废话）
参考文章1
参考文章2