UVA 11584 Partitioning by Palindromes 划分回文串 (Manacher算法)

d[i]表示前面i个字符划分成的最小回文串个数,

转移:当第i字符加进来和前面区间j构成回文串,那么d[i] = d[j]+1。

要判断前面的字符j+1到i是不是回文串,可以用Manacher算法预处理出来。(其实O(n^2)判断回文串的也可以,时间复杂度不会变,只是为了学习Manacher

Manacher最奇妙的地方在于用'#'把奇偶串的问题合并到了一起以及利用对称性快速计算P数组

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAX = ;
int len, p[*MAX];
char str[MAX], newstr[*MAX];
bool isPal[MAX][MAX]; void change()
{
int i;
newstr[] = '@';
newstr[] = '#';
for (i = ; i < len; i++){
newstr[*i + ] = str[i];
newstr[*i + ] = '#';
}
newstr[*len + ] = '\0';
return ;
} #define toPre(x) ((x-1)>>1) void Manacher()
{
int i, j, id, maxid = ;
len = * len + ;
for (i = ; i < len; i++){
if (maxid > i){
p[i] = min(p[*id - i], maxid - i);//利用对称性快速计算p数组
}
else{
p[i] = ;
}
while (newstr[i+p[i]] == newstr[i-p[i]])
p[i]++;
if (p[i] + i > maxid){
maxid = p[i] + i;
id = i;
}
}
for( i = ; i < len; i++){
char pivot = newstr[i];
p[i]--;
for(j = !(pivot<='z'&&pivot>='a'); j < p[i]; j+=){
int u = toPre(i-j),v = toPre(i+j);
isPal[u][v] = true;
}
}
} int d[MAX]; int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
int T; scanf("%d",&T);
while (T--){
scanf("%s",str);
len = strlen(str);
change();
memset(isPal,,sizeof(isPal));
Manacher();
len = (len-)>>;
for(int i = ; i < len; i++){
d[i] = isPal[][i]?:i+;
for(int j = ; j < i; j++)if(isPal[j+][i]){
d[i] = min(d[i],d[j]+);
}
}
printf("%d\n",d[len-]);
} // system("pause");
return ;
}
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