题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1908

这个题不要以为拿到手就可以树状数组秒，本题的数据范围是1e9显然简单的树状数组是空间不够的，点个数有5e5，所以离散化之后用树状数组还是可以的，但是有没有更简明的方法呢？这就说到一种高效的排序方式mergesort了，这是一种分治算法，先排左边部分的数组，再改变后边部分的数组，最后将左右的数组合起来就可以获得排序后的数组，时间复杂度是O(nlogn)，克难攻坚复杂度是O(n)，所以非常高效，在排序的过程中，左边和右边部分已经排序好，这个时候就会检索两半边的元素，当左边取出的元素a[i]比右边取出的元素b[j]大时，因为左边的数组是有序的，所以我们很容易知道此时有[i,mid]区间内的数都是比b[j]大的，也就是mid-i+1个数，这样递归下去就可以求得逆序对的数量。

代码如下：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef unsigned int ui;
 4 typedef long long ll;
 5 typedef unsigned long long ull;
 6 #define pf printf
 7 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 8 #define prime1 1e9+7
 9 #define prime2 1e9+9
10 #define pi 3.14159265
11 #define lson l,mid,rt<<1
12 #define rson mid+1,r,rt<<1|1
13 #define scand(x) scanf("%llf",&x) 
14 #define f(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
15 #define scan(a) scanf("%d",&a)
16 #define dbg(args) cout<<#args<<":"<<args<<endl;
17 #define inf 0x3f3f3f3f
18 const int maxn=1e6+10;
19 int n,m,t;
20 int a[maxn],b[maxn];
21 ll ans=0;
22 void mergesort(int* a,int l,int r)
23 {
24     if(l==r) return;
25     int m=l+r>>1;
26     mergesort(a,l,m);
27     mergesort(a,m+1,r);
28     int i=l,j=m+1,cnt=l;
29     while(i<=m&&j<=r)
30     {
31         if(a[i]<=a[j])b[cnt++]=a[i++];
32         else ans+=m-i+1,b[cnt++]=a[j++];
33     }
34     while(i<=m)b[cnt++]=a[i++];
35     while(j<=r)b[cnt++]=a[j++];
36     f(i,l,r)a[i]=b[i];
37 }
38 int main()
39 {
40     //freopen("input.txt","r",stdin);
41     //freopen("output.txt","w",stdout);
42     std::ios::sync_with_stdio(false);
43     scan(n);
44     f(i,0,n-1)scan(a[i]);
45     mergesort(a,0,n-1);
46 //    f(i,0,n-1)pf("%d ",a[i]);
47 //    pf("\n");
48     pf("%lld",ans);
49  }