题目地址：http://poj.org/problem?id=1948
题目大意：
给N条边，把这些边组成一个三角形，问面积最大是多少？必须把所有边都用上。
解题思路：
根据题意周长c已知，求组合三边长使得三角形面积最大。如果直接DFS的话，每次考虑每根木棍放在哪一条边上，爆搜，可以加上每条边不会大于周长的一半的剪枝。根据数据规模，仍会超时，所以可以考虑采用动态规划。因为周长c已知，所以只需考虑其中两条边即可。类似二维0-1背包的做法，开一个二维判定数组f[i][j]，i代表第一条边长为i，j为第二条边长为j，则第三条边长为c-i-j，判定所有情况。最后验证即可。因为三角形每条边长不可能超过周长的一半，所以枚举i,j最大到c/2即可。最后注意结果小数部分不是四舍五入，而是直接截断的，所以可以利用强制转化。
DP代码：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<math.h>
using namespace std;
const int N=*;
int f[N][N];
int a[],c=,n; int main()
{ scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
c+=a[i];
} memset(f,,sizeof(f));
f[][]=;
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=c/+;j>=;j--){
for(int k=c/+;k>=;k--){
if(j-a[i]>= && f[j-a[i]][k]){
f[j][k]=;
}
if(k-a[i]>= && f[j][k-a[i]]){
f[j][k]=;
}
}
}
} double s=;
for(int i=c/+;i>=;i--){
for(int j=c/+;j>=;j--){
if(f[i][j]){
double la=i,lb=j,lc=c-i-j;
double p=(la+lb+lc)/2.0;
if(sqrt(p*(p-la)*(p-lb)*(p-lc))>s){
s=sqrt(p*(p-la)*(p-lb)*(p-lc));
}
}
}
} printf("%d\n",s== ? - : (int)(s*)); return ;
}
DFS代码：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<math.h>
using namespace std;
const int N=;
int n,sum,la=,lb=,c=,lc;
int a[N],f[N];
double s=; void dfs(int k)
{
if(la>c/ || lb>c/ || lc>c/) return ;
if(k==n){
if(la+lb>lc && la+lc>lb && lb+lc>la){
double p=(la+lb+lc)/2.0;
if(sqrt(p*(p-la)*(p-lb)*(p-lc))>s){
s=sqrt(p*(p-la)*(p-lb)*(p-lc));
}
}
return ;
}
for(int i=;i<n;i++){
if(!f[i])
for(int j=;j<;j++){
if(j==){
la+=a[i];
f[i]=;
dfs(k+);
f[i]=;
la-=a[i];
}
if(j==){
lb+=a[i];
f[i]=;
dfs(k+);
f[i]=;
lb-=a[i];
}
if(j==){
lc+=a[i];
f[i]=;
dfs(k+);
f[i]=;
lc-=a[i];
}
}
}
}
int main()
{
memset(f,,sizeof(f));
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
c+=a[i];
}
dfs();
printf("%d\n",s== ? -:(int)(s*));
return ;
}