FPGA中一种乘加运算的资源优化写法注意事项

最近在FPGA里面做小波变换提升算法，由于是多条流水线进行，里面会多次用到乘加的运算结构，最后导致工程占用资源刚刚不够用（105%），很是苦闷，在此记录一下资源优化的一种案例（quartus ii 17.1）。

这是原始算法中的一次分解步骤(中间拎出来的，可能没有实际意义，只适用于分析结构与资源)：
demo0:

//临时测试:demo0
module test(
	input 					clk50M,
	
	input 		  [2:0]	cnt_rbio,
	input  signed [15:0]	ram1_rbio_s16,
	input  signed [15:0] ram2, 
	output reg signed [15:0] out 
);


localparam signed MULTI_N1D12_P = 17'b00000101010101011; 	   		//1/12
localparam signed MULTI_N1D12_N = 17'b11111010101010101;					//-1/12
localparam signed MULTI_N4D9_P  = 17'b00011100011100011;					//4/9



reg  signed [31:0] data32_mid3;
wire signed [15:0] data16_mid3;

reg signed  [15:0] ram2_rbio_s16[2:0];
reg signed  [15:0] ram3_rbio_s16[2:0];

always@(posedge clk50M) begin
	ram2_rbio_s16[0] <= ram2;
	ram2_rbio_s16[1] <= ram2_rbio_s16[0];
	ram2_rbio_s16[2] <= ram2_rbio_s16[1];
end

always @(*) begin
    if(cnt_rbio == 1)
        data32_mid3 = ram2_rbio_s16[0]*MULTI_N1D12_N + ram2_rbio_s16[1]*MULTI_N4D9_P + ram2_rbio_s16[1]*MULTI_N1D12_P ; // 延拓： C(1)代替C(-1)
    else if(cnt_rbio <= 3)
        data32_mid3 = ram2_rbio_s16[1]*MULTI_N1D12_N + ram2_rbio_s16[1]*MULTI_N4D9_P + ram2_rbio_s16[2]*MULTI_N1D12_P ; // 延拓： C(2047)代替C(2049)
    else 
        data32_mid3 = ram2_rbio_s16[0]*MULTI_N1D12_N + ram2_rbio_s16[1]*MULTI_N4D9_P + ram2_rbio_s16[2]*MULTI_N1D12_P ;
end

assign data16_mid3 = data32_mid3[30:15];

always @(posedge clk50M) begin
    if(cnt_rbio>0 ) begin
        if(cnt_rbio[0]) begin
            if(cnt_rbio> 1 && cnt_rbio < 3)
                ram3_rbio_s16[0] <=ram1_rbio_s16+ data16_mid3;
            else
                ram3_rbio_s16[0] <= 16'd0;
            ram3_rbio_s16[1] <= ram3_rbio_s16[0];
            ram3_rbio_s16[2] <= ram3_rbio_s16[1];            
        end
        else begin
            ram3_rbio_s16[0] <= ram3_rbio_s16[0];
            ram3_rbio_s16[1] <= ram3_rbio_s16[1];
            ram3_rbio_s16[2] <= ram3_rbio_s16[2];              
        end
    end
    else begin
        ram3_rbio_s16[0] <= 15'd0;
        ram3_rbio_s16[1] <= 15'd0;
        ram3_rbio_s16[2] <= 15'd0;         
    end
end

always@(posedge clk50M)
	out <= ram3_rbio_s16[2];
	
endmodule

大致结构就是，always @()内的组合逻辑对上一条流水线的中间输出进行1617的有符号乘、加运算，然后赋值到本次流水线的寄存器。

上述代码可以明显看到消耗资源的大头就是在always@（*）块内，

always @(*) begin
    if(cnt_rbio == 1)
        data32_mid3 = ram2_rbio_s16[0]*MULTI_N1D12_N + ram2_rbio_s16[1]*MULTI_N4D9_P + ram2_rbio_s16[1]*MULTI_N1D12_P ; // 延拓： C(1)代替C(-1)
    else if(cnt_rbio <= 3)
        data32_mid3 = ram2_rbio_s16[1]*MULTI_N1D12_N + ram2_rbio_s16[1]*MULTI_N4D9_P + ram2_rbio_s16[2]*MULTI_N1D12_P ; // 延拓： C(2047)代替C(2049)
    else 
        data32_mid3 = ram2_rbio_s16[0]*MULTI_N1D12_N + ram2_rbio_s16[1]*MULTI_N4D9_P + ram2_rbio_s16[2]*MULTI_N1D12_P ;
end

乍一看，9个乘法、6个加法，实际上里面有些相同的组分，如第一列第一个if下的 ram2_rbio_s16[0]*MULTI_N1D12_N 与第三个else下的 ram2_rbio_s16[0]*MULTI_N1D12_N 是相同的，第二列三个都是相同的，第三列下的后两个也是相同的。这种相同的成分还是能够被编译器识别到的，并优化成一个结构然后再加一个类似MUX的东西，从而节约资源，优化后应该是5个乘法。

还有个问题，上述这种乘法结构，被乘数是用localparameter定义的常量，会比两个纯变量的乘法节约资源吗？答案是，会一点点，最终会被当成两个纯变量乘法，常量的位宽会被优化少几位。

最后综合后资源情况：

这是一个乘法

总的乘法数量：5
以及资源占用情况：695 LE

这说明，如果上述被乘数、乘数不重复的话，真的会生成9个multi！既然是相同的a0b0+a1b1+a2*b2的结构，为什么不只生成一个结构，分情况给乘数和被乘数赋不同值就行了？

既然quartus ii软件不优化，那就手动优化：
demo2:只改动乘加部分

//临时测试:demo1
module test(
	input 					clk50M,
	
	input 		  [2:0]	cnt_rbio,
	input  signed [15:0]	ram1_rbio_s16,
	input  signed [15:0] ram2, 
	output reg signed [15:0] out 
);

localparam signed MULTI_N1D12_P = 17'b00000101010101011; 	   		//1/12
localparam signed MULTI_N1D12_N = 17'b11111010101010101;					//-1/12
localparam signed MULTI_N4D9_P  = 17'b00011100011100011;					//4/9

wire  signed [31:0] data32_mid3;
wire signed [15:0] data16_mid3;

reg signed  [15:0] ram2_rbio_s16[2:0];
reg signed  [15:0] ram3_rbio_s16[2:0];
reg signed [15:0] a0,a1,a2;

always@(posedge clk50M) begin
	ram2_rbio_s16[0] <= ram2;
	ram2_rbio_s16[1] <= ram2_rbio_s16[0];
	ram2_rbio_s16[2] <= ram2_rbio_s16[1];
end

assign data32_mid3 = a0*MULTI_N1D12_N + a1*MULTI_N4D9_P + a2*MULTI_N1D12_P;

always@(*) begin
    if(cnt_rbio == 1) begin
			a0 = ram2_rbio_s16[0];
			a1 = ram2_rbio_s16[1];
			a2 = ram2_rbio_s16[1];
	 end 
	 else if(cnt_rbio <= 3) begin
			a0 = ram2_rbio_s16[1];
			a1 = ram2_rbio_s16[1];
			a2 = ram2_rbio_s16[2];
	 end
	 else begin
			a0 = ram2_rbio_s16[0];
			a1 = ram2_rbio_s16[1];
			a2 = ram2_rbio_s16[2];			
	 end
end


assign data16_mid3 = data32_mid3[30:15];

always @(posedge clk50M) begin
    if(cnt_rbio>0 ) begin
        if(cnt_rbio[0]) begin
            if(cnt_rbio> 1 && cnt_rbio < 3)
                ram3_rbio_s16[0] <=ram1_rbio_s16+ data16_mid3;
            else
                ram3_rbio_s16[0] <= 16'd0;
            ram3_rbio_s16[1] <= ram3_rbio_s16[0];
            ram3_rbio_s16[2] <= ram3_rbio_s16[1];            
        end
        else begin
            ram3_rbio_s16[0] <= ram3_rbio_s16[0];
            ram3_rbio_s16[1] <= ram3_rbio_s16[1];
            ram3_rbio_s16[2] <= ram3_rbio_s16[2];              
        end
    end
    else begin
        ram3_rbio_s16[0] <= 15'd0;
        ram3_rbio_s16[1] <= 15'd0;
        ram3_rbio_s16[2] <= 15'd0;         
    end
end

always@(posedge clk50M)
	out <= ram3_rbio_s16[2];
	
endmodule

最后综合情况：

最终结果：

6个加法 5个乘法变成3个加法3个乘法，LE从695降到456。