题目：力扣https://leetcode-cn.com/problems/wildcard-matching/

class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        boolean[][] dp = new boolean[s.length()+1][p.length()+1];
        dp[0][0] =true;
        for(int j=1;j<p.length()+1;j++){
            if(p.charAt(j-1)=='*'){
                dp[0][j] = true;
            }else{
                break;
            }
        }
        for(int i=1;i<s.length()+1;i++){
            for(int j=1;j<p.length()+1;j++){
                if(s.charAt(i-1)==p.charAt(j-1) || p.charAt(j-1)=='?'){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }
                if(p.charAt(j-1)=='*'){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        return dp[s.length()][p.length()];
    }
}

 

 思路：这题跟leetcode10.正则表达式匹配十分相似，相比之下这题要稍微简单些许。大致思路仍然相同，还是动态规划，不做赘述。但状态转移方程发生了变化，与leetcode10.正则表达式匹配稍有不同。一共可能出现种情况，下面来一一讨论：（1）字符与字符进行匹配，且匹配成功，则根据dp[i-1][j-1]判断dp[i][j]状态，dp[i-1][j-1]是啥dp[i][j]就是啥；（2）字符与字符进行匹配，但匹配失败，则确定dp[i][j]为false；（3）字符与【*】匹配，根据dp[i][j-1]或dp[i-1][j]判断dp[i][j]的状态，前两者中其中一个有true则dp[i][j]为true，否则为false；（4）字符与【?】匹配，根据dp[i-1][j-1]判断dp[i][j]的状态，如（1）所述。

这是alchemist提供的一个练习小工具：https://alchemist-al.com/algorithms/wildcard-matching，通过小工具可以慢慢摸索清楚转移方程。

1.准备阶段。类似于leetcode10.正则表达式匹配，初始化一个boolean类型的二维数组dp[][]，用于记录状态的转移。与leetcode10相同点，都需要在字符串前补充一个空位；不同点，不需要把第一行与第一列全部空格中都填入初始值（因为转移方程改变，如第一列的初始值不再是必要的数据，因此可填可不填，为了节省时间与空间，因此能省略就省略了。）在第一行中填入初始值的规则也改变了，见“*”填true，其余填false。

boolean[][] dp = new boolean[s.length()+1][p.length()+1];
dp[0][0] =true;
for(int j=1;j<p.length()+1;j++){
    if(p.charAt(j-1)=='*'){
        dp[0][j] = true;
    }else{
        break;
    }
}

2.匹配阶段。遍历两天字符串一一比对匹配，第一个if是字母匹配与有关“？”的匹配，第二个if是有关“*”的匹配。s字符串中对应字符与p串中的对应字符相等，其状态则由dp[i-1][j-1]决定，而遇到“？”与字母匹配成功是同理的；遇到“*”，则dp[i-1][j]或dp[i][j-1]有一个为true即状态为true，否则为false。

for(int i=1;i<s.length()+1;i++){
    for(int j=1;j<p.length()+1;j++){
        if(s.charAt(i-1)==p.charAt(j-1) || p.charAt(j-1)=='?'){
            dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
        }
        if(p.charAt(j-1)=='*'){
            dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i][j-1];
        }
    }
}

3.根据上述规则，进行匹配完成后，二维数组的最后一个值即使答案，返回即可。

return dp[s.length()][p.length()];