Leetcode 123. 买卖股票的最佳时机 III

和之前的leetcode 188几乎差不多，也可以去看看那道题，这道题可以用来做那道题的铺垫！加了详细的注释，方便日后复习，也希望能帮到其他小伙伴，如有错误，欢迎指正！

Java实现：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        // 这道题与leetcode188基本一致，重复的部分这里就不多做说明，更具体细节可以去看我之前的博客
        int days = prices.length;
        // 少于两天不能完成交易，直接返回0
        if (days < 2){
            return 0;
        }
        // 初始化动态规划要用的数组，in用于存储当前为有股票状态的利润，out用于存储当前为无股票状态的利润
        // 二维数组的实际意义：in[i][j]为第i+1天（交易过j次）且当前持有股票的最大利润；
        // out[i][j]为第i+1天（交易过j次）且当前不持有股票的最大利润
        int[][] in = new int[days][3];
        int[][] out = new int[days][3];
        // 为初始状态赋值
        in[0][0] = -prices[0];
        out[0][0] = 0;
        // 为异常状态赋值
        out[0][1] = in[0][1] =  -100001;
        out[0][2] = in[0][2] =  -100001;

        for (int i = 1; i < days; i++){
            // 为每一天交易次数为0的情况赋值(因为只有交易次数为0时，in和out状态的方程是不一样的，因此我们不能放在的第二个for中)
            // 此外out[i][0] = 0不需要处理
            // 具体的状态转移方程也比较好理解，这道题其实我们可以把所有交易次数的情况都列出来，会发现表达式都是一样的，所以我们可以使用两个循环
            in[i][0] = Math.max(in[i - 1][0],out[i - 1][0] - prices[i]);
            for (int j = 1; j <= 2; j++){
                in[i][j] = Math.max(in[i - 1][j],out[i - 1][j] - prices[i]);
                out[i][j] = Math.max(in[i - 1][j - 1] + prices[i],out[i - 1][j]);
            }
        }
        // 所有可能的状态的最大利润都求出来了，我们很容易发现最大的利润的一定是出自最后一天（days - 1）不持有股票的状态；
        // 但是到底交易一次还是两次收益更多，还是不交易至少不会亏，我们需要做一些判断
        int maxProfit = Math.max(out[days - 1][1],out[days - 1][2]);
        return maxProfit > 0 ? maxProfit : 0;
    }
}