题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=569
此题目可以用筛选法的思想来做，但是用到一个欧拉函数
gcd（1，12）=1，gcd（5，12）=1，gcd（7，12）=1，gcd（11，12）=1，
gcd（2，12）=2，gcd（10，12）=2，
gcd（3，12）=3，gcd（9，12）=3，
gcd（4，12）=4，gcd（8，12）=4，
gcd（6，12）=6，
gcd（12，12）=12，
gcd（1，12）+gcd（2，12）+gcd（3，12）+gcd（4，12）+gcd（5，12）+gcd（6，12）+
gcd（7，12）+gcd（8，12）+gcd（9，12）+gcd（10，12）+gcd（11，12）+gcd（12，12）
=4*1+2*2+2*3+2*4+1*6+1*12=40
φ（12）*1+φ（6）*2+φ（4）*3+φ（3）*4+φ（2）*6+φ（1）*12
=4*1+2*2+2*3+2*4+1*6+1*12
=40
其中φ(x)是欧拉函数，意思就是从1-x中所有与x互质的个数
以上是推倒过程， 这个题目主要就是球欧拉函数和推倒出这个表达式
代码如下：
#include<iostream>
#include <cstdio>
using namespace std; int Eular(int n)
{
int ans = n;
for(int i = ; i * i <= n; i++)
{
if(n % i == ) //如果i 和 n不互质， 则i的倍数和n也不互质
{
ans -= ans / i; //去除掉i的倍数
while(n % i == ) //去掉n中所有i的因子
n /= i;
if(n == ) // n = 1时， 所以因子排除完毕
break;
}
}
if(n != ) //如果n为质数
ans -= ans / n;
return ans;
}
int main()
{ int n;
while(~scanf("%d", &n))
{
long long sum = ;
for(int i = ; i * i <= n; i++)
{
if(i * i == n) //这时只需要加一次
{
sum += ((long long)(Eular(i) * i));
break;
}
if(n % i == ) //这里例如就是Eular(2) * 6 和 Eular(6) * 2;
{
sum += ((long long)(Eular(i) * (n / i)));
sum += ((long long)(Eular(n / i) * i));
}
}
printf("%lld\n", sum);
}
}