题目描述

有一个神奇的口袋，总的容积是40，用这个口袋可以变出一些物品，这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品，每个物品的体积分别是a1，a2……an。John可以从这些物品中选择一些，如果选出的物体的总体积是40，那么利用这个神奇的口袋，John就可以得到这些物品。现在的问题是，John有多少种不同的选择物品的方式。

输入

输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的数目。接下来的n行，每行有一个1到40之间的正整数，分别给出a1，a2……an的值。

输出

输出不同的选择物品的方式的数目。

思路：递归
其实对于背包中的每一个物品，我们当前都只有两种选择，“取 或者 不取”。

那当我们从后往前取的时候
1.我们不取第n个，从前n-1个取
2.我们取第n个，那么背包容量就需要40 - a[n]；，同时从前n-1继续取。

那么我们发现，其实次处理而我们对于每一个物品都是进行了这样的两种“取或者不取”的操作的。

很明显我们可以递归处理

那么我们都知道，递归是需要一个出口—“钥匙”的。
当背包容量 == 0，说明正好填满，那么我们应该return 1;

当物品数量 <= 0（我这里存物品是从下标1开始的），并且没满足背包容量 == 0的要求，说明我们这种取法不符合，那么return 0；

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100
using namespace std;

int a[maxn];

int solve(int x,int y){
	if(y == 0) return 1;
	if(x <= 0) return 0;
	return solve(x-1,y) + solve(x-1,y-a[x]);
} 

int main(){
	int n;
	while(cin>>n){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>a[i];
		}
		cout<<solve(n,40)<<endl;
	}
	return 0;
}