这道题的思路很明了，我们就是要找每一个路径包含了多少其他路径那么就是找，有多少路径的左右端点都在这条路径上，对于每一条路径，我们随便选定一个端点作为第一关键字，另一个作为第二关键字，于是就有了两维限制，按照主席树的一般思路，我们把建树顺序作为一维，然后在里面维护另一维，那么我们在外面限制第一关键字，就是在树上建主席树，查询减LCA，在里面的话我们把每个点作为第一关键字对应的第二关键字，放入主席树，而主席树维护的是欧拉序区间，所以我们每次查询只用查询在两端点减LCA得到了一棵树里查询，其所对应的欧拉序区间里的sum，对于sum来说，一个点第一次出现的位置加+1，第二次出现的位置-1，因为我们要找的是一段连续区间里在一段路径上的sum。
欧拉序建树的内存要比直接父子关系建树大2倍左右。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <vector>
#define MAXN 100001
using namespace std;
inline int read(){
int sum=;register char ch=getchar();
while(ch<''||ch>'')ch=getchar();
while(ch>=''&&ch<='')sum=(sum<<)+(sum<<)+ch-'',ch=getchar();
return sum;
}
struct Seg_Tree{
Seg_Tree *ch[];
int size;
}*root[MAXN<<],*null;
struct Via{
int to,next;
}*c;
int *head,t;
struct Bia{
int to,next,id;
}*C;
int *Head,T;
int *f;
bool *v;
vector<int> memmber[MAXN];
int Ola[MAXN<<],One[MAXN],Two[MAXN],Time,F[MAXN];
int L[MAXN],R[MAXN],Lca[MAXN];
int n,m;
//*******************Define*******************
inline void add(int x,int y){
c[++t].to=y,c[t].next=head[x],head[x]=t;
}
inline void Add(int x,int y,int z){
C[++T].to=y,C[T].next=Head[x],Head[x]=T,C[T].id=z;
}
inline int find(int x){
return x==f[x]?x:(f[x]=find(f[x]));
}
void LCA(int x,int fa){
f[x]=x;
for(int i=head[x];i;i=c[i].next)
if(c[i].to!=fa)LCA(c[i].to,x),f[c[i].to]=x;
v[x]=;
for(int i=Head[x];i;i=C[i].next)
if(v[C[i].to])Lca[C[i].id]=find(C[i].to);
}
//********************Tarjan*******************
void dfs(int x,int fa){
Ola[++Time]=x,One[x]=Time,F[x]=fa;
for(int i=head[x];i;i=c[i].next)
if(c[i].to!=fa) dfs(c[i].to,x);
Ola[++Time]=-x,Two[x]=Time;
}
//********************Ola**********************
void ins(Seg_Tree *&p,Seg_Tree *last,int key,int l,int r){
if(p==last)p=new Seg_Tree,p->ch[]=last->ch[],p->ch[]=last->ch[],p->size=last->size;
p->size+=Ola[key]<?-:;if(l==r)return;
if(key<=((l+r)>>))ins(p->ch[],last->ch[],key,l,((l+r)>>));
else ins(p->ch[],last->ch[],key,((l+r)>>)+,r);
}
int query(Seg_Tree *A1,Seg_Tree *A2,Seg_Tree *B1,Seg_Tree *B2,int l,int r,int z,int y){
if(z<=l&&r<=y)return A1->size-A2->size+B1->size-B2->size;int sum=;
if(z<=((l+r)>>)&&((l+r)>>)<y)return query(A1->ch[],A2->ch[],B1->ch[],B2->ch[],l,((l+r)>>),z,y)+query(A1->ch[],A2->ch[],B1->ch[],B2->ch[],((l+r)>>)+,r,z,y);
if(z<=((l+r)>>))return query(A1->ch[],A2->ch[],B1->ch[],B2->ch[],l,((l+r)>>),z,y);
if(((l+r)>>)<y)return query(A1->ch[],A2->ch[],B1->ch[],B2->ch[],((l+r)>>)+,r,z,y);
}
void Del(Seg_Tree *p,Seg_Tree *last){
if(p==last)return;
Del(p->ch[],last->ch[]),Del(p->ch[],last->ch[]);
delete p;
}
void Delete(int x,int fa){
for(int i=head[x];i;i=c[i].next)
if(c[i].to!=fa)
Delete(c[i].to,x);
Del(root[x],root[fa]);
}
void Dfs_Build_One(int x,int fa){
root[x]=root[fa];
for(int i=;i<memmber[x].size();i++){
ins(root[x],root[fa],One[memmber[x][i]],,Time);
}
for(int i=head[x];i;i=c[i].next)
if(c[i].to!=fa)
Dfs_Build_One(c[i].to,x);
}
void Dfs_Build_Two(int x,int fa){
root[x]=root[fa];
for(int i=;i<memmber[x].size();i++){
ins(root[x],root[fa],Two[memmber[x][i]],,Time);
}
for(int i=head[x];i;i=c[i].next)
if(c[i].to!=fa)
Dfs_Build_Two(c[i].to,x);
}
//********************Seg_Tree******************
long long GCD(long long x,long long y){
return x==?y:GCD(y%x,x);
}
//********************GCD***********************
int main(){
c=new Via[MAXN<<],C=new Bia[MAXN<<],head=new int[MAXN],Head=new int[MAXN],f=new int[MAXN],v=new bool[MAXN];
for(int i=;i<MAXN;i++)head[i]=Head[i]=v[i]=;
n=read(),m=read();for(int i=,x,y;i<n;i++)x=read(),y=read(),add(x,y),add(y,x);
for(int i=;i<=m;i++)L[i]=read(),R[i]=read(),Add(L[i],R[i],i),Add(R[i],L[i],i),memmber[L[i]].push_back(R[i]);
LCA(,),dfs(,),null=new Seg_Tree,null->ch[]=null->ch[]=null,null->size=,root[]=null;
delete[] C,delete[] Head,delete[] f,delete[] v;
Dfs_Build_One(,);
long long ans=;
for(int i=;i<=m;i++){
ans+=query(root[L[i]],root[Lca[i]],root[R[i]],root[F[Lca[i]]],,Time,One[Lca[i]],One[L[i]]);
if(Lca[i]!=R[i])ans+=query(root[L[i]],root[Lca[i]],root[R[i]],root[F[Lca[i]]],,Time,One[Lca[i]]+,One[R[i]]);
}
Delete(,),Dfs_Build_Two(,);
for(int i=;i<=m;i++){
ans+=query(root[L[i]],root[Lca[i]],root[R[i]],root[F[Lca[i]]],,Time,One[Lca[i]],One[L[i]]);
if(Lca[i]!=R[i])ans+=query(root[L[i]],root[Lca[i]],root[R[i]],root[F[Lca[i]]],,Time,One[Lca[i]]+,One[R[i]]);
}
ans-=m;
long long x=(long long)(m-)*m/,y=GCD(ans,x);ans/=y,x/=y;
printf("%lld/%lld",ans,x);
return ;
}
//*******************Main**********************