【洛谷】P1040 加分二叉树
题目描述
设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（1,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第i个节点的分数为di，tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下：
subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分＋subtree的根的分数。
若某个子树为空，规定其加分为1，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。
试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树tree。要求输出；
（1）tree的最高加分
（2）tree的前序遍历
输入输出格式
输入格式：
第1行：一个整数n（n＜30），为节点个数。
第2行：n个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数＜100）。
输出格式：
第1行：一个整数，为最高加分（结果不会超过4,000,000,000）。
第2行：n个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。
输入输出样例
输入样例#1：
5
5 7 1 2 10
输出样例#1：
145
3 1 2 4 5
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f
#define N 10005
using namespace std; int a[],f[][],root[][];
int n; void print_f(int x,int y)
{
if(root[x][y]!=) cout<<root[x][y]<<" ";
if(root[x][root[x][y]-]!=) print_f(x,root[x][y]-);
if(root[root[x][y]+][y]!=) print_f(root[x][y]+,y);
} int main()
{
cin>>n;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
f[i][j]=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
f[i][i]=a[i];
root[i][i]=i;
}
for(int cnt=;cnt<=n;cnt++)
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
int j=i+cnt;
if(j<=n)
{
int temp=-INF;
for(int k=i;k<=j;k++)
{
if(temp<(f[i][k-]*f[k+][j]+a[k]))
{
temp=f[i][k-]*f[k+][j]+a[k];
root[i][j]=k;
}
}
f[i][j]=temp;
}
}
}
cout<<f[][n]<<endl;
print_f(,n);
return ;
}