源码地址：https://github.com/weiliu89/caffe/tree/ssd
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YOLO V3 学习笔记
一. 算法概述
本文提出的SSD算法是一种直接预测目标类别和 bounding box 的多目标检测算法。与 faster rcnn 相比，该算法没有生成 proposal 的过程，这就极大提高了检测速度。针对不同大小的目标检测，传统的做法是先将图像转换成不同大小（图像金字塔），然后分别检测，最后将结果综合起来（NMS）。而SSD算法则利用不同卷积层的 feature map 进行综合也能达到同样的效果。算法的主网络结构是VGG16，将最后两个全连接层改成卷积层，并随后增加了4个卷积层来构造网络结构。对其中 5 种不同尺度的feature map 输出分别用两个不同的 3×3 的卷积核进行卷积，一个输出分类用的 confidence，每个 default box 生成21个类别confidence；一个输出回归用的 localization，每个 default box 生成4个坐标值（x, y, w, h）。此外，这 5 个 feature map 还经过 PriorBox 层生成 prior box（相当于 faster rcnn 的 Anchor）。上述5个 feature map 中每一层的 default box的数量是给定的(个)。最后将前面三个计算结果分别合并然后传给loss层。
二. Default box
文章的核心之一是作者同时采用 lower 和 upper 的 feature map 做检测。如图Fig 1 所示，这里假定有 8×8 和 4×4 两种不同尺度的 feature map。第一个概念是feature map cell，feature map cell 是指 feature map 中每一个小格子，如图中分别有 64 和 16 个 cell。另外有一个概念：default box，是指在feature map的每个小格(cell)上都有一系列固定大小的box，如下图有4个（下图中的虚线框，仔细看格子的中间有比格子还小的一个box）。假设每个 feature map cell 有 k 个 default box，那么对于每个default box都需要预测 c 个类别 score 和 4 个 offset，那么如果一个 feature map的大小是 m×n，也就是有 m*n 个 feature map cell，那么这个 feature map就一共有（c+4）*k * m*n 个输出。这些输出个数的含义是：采用3×3的卷积核对该层的feature map卷积时卷积核的个数，包含两部分：数量 c*k*m*n 是 confidence 输出，表示每个 default box 的 是某一类别的 confidence；数量4*k*m*n是 localization 输出，表示每个default box 回归后的坐标）。训练中还有一个东西：prior box，是指实际中选择的 default box（你可以认为 default box 是抽象类，而 prior box 是具体实例）。训练中对于每个图像样本，需要先将 prior box 与 ground truth box 做匹配，匹配成功说明这个 prior box 所包含的是个目标，但离完整目标的 ground truth box 还有段距离，训练的目的是保证default box 的分类 confidence 的同时将 prior box 尽可能回归到 ground truth box。 举个列子：假设一个训练样本中有2个ground truth box，所有的feature map中获取的prior box一共有8732个。那个可能分别有10、20个prior box能分别与这2个ground truth box匹配上，匹配成功的将会作为正样本参与分类和回归训练，而未能匹配的则只会参加分类（负样本）训练。训练的损失包含定位损失和回归损失两部分。
作者的实验表明default box的shape数量越多，效果越好。
这里用到的 default box 和 Faster RCNN 中的 Anchor 很像，在 Faster RCNN 中 anchor 只用在最后一个卷积层，但是在本文中，default box 是应用在多个不同层的 feature map 上，这一点倒是很像 FPN 了。
那么default box的 scale（大小）和aspect ratio（横纵比）要怎么定呢？假设我们用 m 个 feature maps 做预测，那么对于每个featuer map而言其 default box 的 scale 是按以下公式计算的：
$\vee$
$S_k=S_{min} + \frac{S_{max} - S_{min}}{m-1}(k-1), k\in{[1, m]}$
这里smin是0.2，表示最底层的scale是0.2；smax是0.9，表示最高层的scale是0.9。
至于aspect ratio，用$a_r$表示为下式：注意这里一共有5种aspect ratio
$a_r = \{1, 2, 3, 1/2, 1/3\}$
因此每个default box的宽的计算公式为：
$w_k^a=s_k\sqrt{a_r}$
高的计算公式为：（很容易理解宽和高的乘积是 scale 的平方）
$h_k^a=s_k/\sqrt{a_r}$
另外当 aspect ratio 为1时，作者还增加一种 scale 的 default box：
$s_k^{'}=\sqrt{s_{k}s_{k+1}}$
因此，对于每个 feature map cell 而言，一共有 6 种 default box。
可以看出这种 default box 在不同的 feature 层有不同的 scale，在同一个 feature 层又有不同的 aspect ratio，因此基本上可以覆盖输入图像中的各种形状和大小的 object！
（训练自己的样本的时候可以在 FindMatch() 之后检查是否能覆盖了所有的 ground truth box，实际上是全覆盖了，因为会至少找一个最大匹配）
源代码中的 ssd_pascal.py 设计了上面几个参数值，caffe 源码 prior_box_layer.cpp 中Forward_cpu()实现。
最后会得到（38*38*4 + 19*19*6 + 10*10*6 + 5*5*6 + 3*3*4 + 1*1*4）= 8732 个 prior box。
Fig.2 SSD 框架
三. 正负样本
将 prior box 和 grount truth box 按照 IOU（JaccardOverlap）进行匹配，匹配成功则这个 prior box 就是 positive example（正样本），如果匹配不上，就是 negative example（负样本），显然这样产生的负样本的数量要远远多于正样本。这里默认做了难例挖掘：简单描述起来就是，将所有的匹配不上的 negative prior box 按照前向 loss 进行排序，选择最高的 num_sel 个 prior box 序号集合作为最终的负样本集。这里就可以利用 num_sel 来控制最后正、负样本的比例在 1 : 3 左右。
Fig.3 positive and negtive sample VS ground_truth box
1.正样本获得
我们已经在图上画出了prior box，同时也有了 ground truth，那么下一步就是将 prior box 匹配到 ground truth上，这是在 src/caffe/utlis/bbox_util.cpp 的 FindMatches 以及子函数MatchBBox函数里完成的。具体的：先从 groudtruth box 出发，为每个 groudtruth box 找到最匹配的一个 prior box 放入候选正样本集；然后再尝试从剩下的每个 prior box 出发，寻找与 groundtruth box 满足 $IoU \ge 0.5$ 的最大匹配，如果找到了这样的一个匹配结果就放入候选正样本集。这个做的目的是保证每个 groundtruth box 都至少有一个匹配正样本。
2.负样本获
在生成一系列的 prior boxes 之后，会产生很多个符合 ground truth box 的 positive boxes（候选正样本集），但同时，不符合 ground truth boxes 也很多，而且这个 negative boxes（候选负样本集），远多于 positive boxes。这会造成 negative boxes、positive boxes 之间的不均衡。训练时难以收敛。
因此，本文采取，先将每一个物体位置上对应 predictions（prior boxes）loss 进行排序。 对于候选正样本集：选择 loss 最高的几个prior box集合与候选正样本集进行匹配(box索引同时存在于这两个集合里则匹配成功)，匹配不成功则删除这个正样本（因为这个正样本不在难例里已经很接近ground truth box了，不需要再训练了）；对于候选负样本集：选择 loss 最高的几个 prior box 与候选负样本集匹配，匹配成功则作为负样本。这就是一个难例挖掘的过程，举个例子，假设在这8732个prior box里，经过 FindMatches 后得到候选正样本 $P$ 个，候选负样本那就有 $8732-P$ 个。将 prior box 的 prediction loss 按照从大到小顺序排列后选择最高的 $M$ 个prior box。如果这 $P$ 个候选正样本里有 $a$ 个box不在这 $M$ 个prior box里，将这 $a$ 个box从候选正样本集中踢出去。如果这 $8732-P$ 个候选负样本集中包含的$ 8732-P$ 有 $b$ 个在这 $M$ 个prior box，则将这 $b$ 个候选负样本作为最终的负样本。总归一句话就是：选择 loss 值高的难例作为最后的负样本参与 loss 反传计算。SSD算法中通过这种方式来保证 positives、negatives 的比例。实际代码中有三种负样本挖掘方式：
如果选择HARD_EXAMPLE方式（源于论文Training Region-based Object Detectors with Online Hard Example Mining），则默认$M = 64$，由于无法控制正样本数量，这种方式就有点类似于分类、回归按比重不同交替训练了。
如果选择MAX_NEGATIVE方式，则$M = P*neg\_pos\_ratio$，这里当$neg\_pos\_ratio = 3$的时候,就是论文中的正负样本比例1:3了。
enum MultiBoxLossParameter_MiningType {
MultiBoxLossParameter_MiningType_NONE = 0,
MultiBoxLossParameter_MiningType_MAX_NEGATIVE = 1,
MultiBoxLossParameter_MiningType_HARD_EXAMPLE = 2
};
3.Data augmentation
本文同时对训练数据做了 data augmentation，数据增广。
每一张训练图像，随机的进行如下几种选择：
- 使用原始的图像
- 随机采样多个 patch(CropImage)，与物体之间最小的 jaccard overlap 为：0.1，0.3，0.5，0.7 与 0.9
采样的 patch 是原始图像大小比例是 [0.3，1.0]，aspect ratio 在 0.5 或 2。
当 groundtruth box 的 中心（center）在采样的 patch 中且在采样的 patch中 groundtruth box面积大于0时，我们保留CropImage。
在这些采样步骤之后，每一个采样的 patch 被 resize 到固定的大小，并且以 0.5 的概率随机的 水平翻转（horizontally flipped，翻转不翻转看prototxt，默认不翻转）
这样一个样本被诸多batch_sampler采样器采样后会生成多个候选样本，然后从中随机选一个样本送人网络训练。
四. 网络结构
SSD的结构在VGG16网络的基础上进行修改，训练时同样为conv1_1，conv1_2，conv2_1，conv2_2，conv3_1，conv3_2，conv3_3，conv4_1，conv4_2，conv4_3，conv5_1，conv5_2，conv5_3（512），fc6经过3*3*1024的卷积（原来VGG16中的fc6是全连接层，这里变成卷积层，下面的fc7层同理），fc7经过1*1*1024的卷积，conv6_1，conv6_2（对应上图的conv8_2），conv7_1，conv7_2，conv,8_1，conv8_2，conv9_1，conv9_2，loss。然后一方面：针对conv4_3（4），fc7（6），conv6_2（6），conv7_2（6），conv8_2（4），conv9_2（4）（括号里数字是每一层选取的default box种类）中的每一个再分别采用两个3*3大小的卷积核进行卷积，这两个卷积核是并列的（括号里的数字代表prior box的数量，可以参考Caffe代码，所以上图中SSD结构的倒数第二列的数字8732表示的是所有prior box的数量，是这么来的38*38*+19*19*+10*10*+5*5*+3*3*+1*1*=8732），这两个3*3的卷积核一个是用来做localization的（回归用，如果prior box是6个，那么就有6*4=24个这样的卷积核，卷积后map的大小和卷积前一样，因为pad=1，下同），另一个是用来做confidence的（分类用，如果prior box是6个，VOC的object类别有20个，那么就有6*（20+1）=126个这样的卷积核）。如下图是conv6_2的localizaiton的3*3卷积核操作，卷积核个数是24（6*4=24，由于pad=1，所以卷积结果的map大小不变，下同）：这里的permute层就是交换的作用，比如你卷积后的维度是32×24×19×19，那么经过交换层后就变成32×19×19×24，顺序变了而已。而flatten层的作用就是将32×19×19×24变成32*8664，32是batchsize的大小。另一方面结合conv4_3（4），fc7（6），conv6_2（6），conv7_2（6），conv8_2（4），conv9_2（4）中的每一个和数据层（ground truth boxes）经过priorBox层生成prior box。
经过上述两个操作后，对每一层feature的处理就结束了。对前面所列的5个卷积层输出都执行上述的操作后，就将得到的结果合并：采用Concat，类似googleNet的Inception操作，是通道合并而不是数值相加。
Fig.5 SSD 流程
损失函数方面：和Faster RCNN的基本一样，由分类和回归两部分组成，可以参考Faster RCNN，这里不细讲。总之，回归部分的loss是希望预测的box和prior box的差距尽可能跟ground truth和prior box的差距接近，这样预测的box就能尽量和ground truth一样。
上面得到的8732个目标框经过Jaccard Overlap筛选剩下几个了；其中不满足的框标记为负数，其余留下的标为正数框。紧随其后：
训练过程中的 prior boxes 和 ground truth boxes 的匹配，基本思路是：让每一个 prior box 回归并且到 ground truth box，这个过程的调控我们需要损失层的帮助，他会计算真实值和预测值之间的误差，从而指导学习的走向。
SSD 训练的目标函数（training objective）源自于 MultiBox 的目标函数，但是本文将其拓展，使其可以处理多个目标类别。具体过程是我们会让每一个 prior box 经过Jaccard系数计算和真实框的相似度，阈值只有大于 0.5 的才可以列为候选名单；假设选择出来的是N个匹配度高于百分之五十的框吧，我们令 i 表示第 i 个默认框，j 表示第 j 个真实框，p表示第p个类。那么$x_{ij}^p$表示 第 i 个 prior box 与 类别 p 的 第 j 个 ground truth box 相匹配的Jaccard系数，若不匹配的话，则$x_{ij}^p=0$。总的目标损失函数（objective loss function）就由 localization loss（loc） 与 confidence loss（conf） 的加权求和：
- N 是与 ground truth box 相匹配的 prior boxes 个数
- localization loss（loc） 是 Fast R-CNN 中 Smooth L1 Loss，用在 predict box（l） 与 ground truth box（g） 参数（即中心坐标位置，width、height）中，回归 bounding boxes 的中心位置，
以及 width、height
- confidence loss（conf） 是 Softmax Loss，输入为每一类的置信度 c
- 权重项 α，可在protxt中设置 loc_weight，默认设置为 1