题目地址(5. 最长回文子串)

https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/

题目描述

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

 

示例 1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。


示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出："bb"


示例 3：

输入：s = "a"
输出："a"


示例 4：

输入：s = "ac"
输出："a"


 

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 仅由数字和英文字母（大写和/或小写）组成

思路

• 中心扩展算法，我们枚举所有的「回文中心」并尝试「扩展」，直到无法扩展为止，此时的回文串长度即为此「回文中心」下的最长回文串长度。我们对所有的长度求出最大值，即可得到最终的答案。

代码

• 语言支持：Python3

Python3 Code:

class Solution:
    def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
        #   回文串有两种类型
        #   一种 ABCBA，一种为ABCCBA
        def help(s, l, r):
            while l >= 0 and r < len(s) and s[l] == s[r]:
                l -= 1
                r += 1
            return l + 1, r - 1
        
        #   定义回文串的起点和终点
        start = 0
        end = 0
        n = len(s)
        #   遍历起点
        for i in range(n):
            l1, r1 = help(s, i, i)
            l2, r2 = help(s, i, i + 1)
            if r1 - l1 > end - start:
                start, end = l1, r1
            if r2 - l2 > end - start:
                start, end = l2, r2
        
        return s[start: end + 1]

复杂度分析

令 n 为数组长度。

• 时间复杂度： O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)
• 空间复杂度： O ( 1 ) O(1) O(1)