Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.
Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?
据说这题是CareerCup上的原题，我还没有刷CareerCup，所以不知道啦，不过这题也不算难，虽然我也是看了网上的解法照着写的，但是下次遇到绝对想的起来。这道题中说的空间复杂度为O(mn)的解法自不用多说，直接新建一个和matrix等大小的矩阵，然后一行一行的扫，只要有0，就将新建的矩阵的对应行全赋0，行扫完再扫列，然后把更新完的矩阵赋给matrix即可，这个算法的空间复杂度太高。将其优化到O(m+n)的方法是，用一个长度为m的一维数组记录各行中是否有0，用一个长度为n的一维数组记录各列中是否有0，最后直接更新matrix数组即可。这道题的要求是用O(1)的空间，那么我们就不能新建数组，我们考虑就用原数组的第一行第一列来记录各行各列是否有0.
- 先扫描第一行第一列，如果有0，则将各自的flag设置为true
- 然后扫描除去第一行第一列的整个数组，如果有0，则将对应的第一行和第一列的数字赋0
- 再次遍历除去第一行第一列的整个数组，如果对应的第一行和第一列的数字有一个为0，则将当前值赋0
- 最后根据第一行第一列的flag来更新第一行第一列
代码如下：
class Solution {
public:
void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) {
if (matrix.empty() || matrix[].empty()) return;
int m = matrix.size(), n = matrix[].size();
bool rowZero = false, colZero = false;
for (int i = ; i < m; ++i) {
if (matrix[i][] == ) colZero = true;
}
for (int i = ; i < n; ++i) {
if (matrix[][i] == ) rowZero = true;
}
for (int i = ; i < m; ++i) {
for (int j = ; j < n; ++j) {
if (matrix[i][j] == ) {
matrix[][j] = ;
matrix[i][] = ;
}
}
}
for (int i = ; i < m; ++i) {
for (int j = ; j < n; ++j) {
if (matrix[][j] == || matrix[i][] == ) {
matrix[i][j] = ;
}
}
}
if (rowZero) {
for (int i = ; i < n; ++i) matrix[][i] = ;
}
if (colZero) {
for (int i = ; i < m; ++i) matrix[i][] = ;
}
}
};