题目描述
*有连续编号为 1…N的 N 个房间，每个房间关押一个犯人，有 M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱。
输入输出格式
输入格式：
输入两个整数 M,N
输出格式：
可能越狱的状态数，模 100003 取余
众所周知，这种求有多少种状态的题都可以从反面想，也就是用所有状态减去所有不可行的状态。
这道题也就可以用这种方法，所有状态是N^M
而不可行的状态：
第一个人可能有M种宗教，如果不发生越狱，第二个人必须与第一个人不同，有M-1种。
第三个人不能和第二个人相同，但是可以和第一个人相同，所以也是M-1，
以此类推，一共有M*(M-1)^(N-1)种不会发生越狱的情况。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#define MAXN 100010
#define in(a) a=read()
#define REP(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
using namespace std;
inline long long read(){
long long x=,f=;
char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar())
if(ch=='-')
f=-;
for(;isdigit(ch);ch=getchar())
x=x*+ch-'';
return x*f;
}
long long n,m,mod;
long long ksm(long long a,long long b){
long long ans=;
while(b){
if(b%==) ans=((ans%mod)*(a%mod))%mod;
a=(a*a)%mod;
b/=;
}
return ans%mod;
}
int main(){
mod=;
in(m),in(n);
long long p=(ksm(m,n)%mod-m*ksm(m-,n-)%mod)%mod;
if(p<) p=(p+mod)%mod;
cout<<p;
return ;
}