Shape of HDU |
| Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) |
| Total Submission(s): 217 Accepted Submission(s): 126 |
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Problem Description
话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。
创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。*划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？ |
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Input
输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。
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Output
对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。
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Sample Input
4 |
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Sample Output
convex 海东集团终于顺利成立了！后面的路，他们会顺顺利利吗？ |
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Author
lcy
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Source
ACM程序设计_期末考试（时间已定！！）
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Recommend
lcy
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/*
题意：逆时针给出你这个图形的顶点，然后让你判断是凸多边形，还是凹多边形 初步思路：
给的点是逆时针的，比如果相邻三个点是A，B，C那么向量BA,BC组成的三角形的面积为 （向量BA点乘向量BC）/2；如果是正数那么，点B在多变形的外部，如果是
负数就在多边形的内部。判断完所有的就可以了
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define N 1100
using namespace std;
struct Point{
int x,y;
node(){}
node(int a,int b){
x=a;
y=b;
}
};
Point point[N];
int n;
bool g(int x,int y,int z){
//x,y,z是逆时针的三个点，如果三角形面积正的就是y就在多边形的外部，如果是负的就在内部；
int t;
//向量YX的坐标
int x1=point[x].x-point[z].x;
int y1=point[x].y-point[z].y;
//向量YZ的坐标
int x2=point[y].x-point[z].x;
int y2=point[y].y-point[z].y;
t=(x1*y2-x2*y1)/;
//cout<<t<<endl;
if(t>=)
return true;
return false;
}
int main(){
//freopen("in.txt","r",stdin);
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
//if(n==1){
// puts("concave");
// continue;
//}
for(int i=;i<n;i++){
scanf("%d%d",&point[i].x,&point[i].y);
//cout<<point[i].x<<" "<<point[i].y<<endl;
}//处理输入
int flag=;
for(int i=;i<n;i++){//枚举三角形的中间点
if(g(i,(i+)%n,(i+)%n)==false){
flag=;
break;
}
}
if(!flag){
puts("convex");
}else{
puts("concave");
}
}
return ;
}