PAT甲题题解-1072. Gas Station (30)-dijkstra最短路

题意:从m个加油站里面选取1个站点,使得其离住宅的最近距离mindis尽可能地远,并且离所有住宅的距离都在服务范围ds之内。
如果有很多相同mindis的加油站,输出距所有住宅平均距离最小的那个。
如果平均值还是一样,就输出按照顺序排列加油站编号最小的。

分析:
加油站之间也是彼此有路连接的,所以最短路径计算的时候也要把加油站算上,是双向边,所以边的数组大小得开两倍。
加油站编号记为n+1~n+m,对这些点用dijkstra计算最短路径即可,这里顺便在dijkstra中进行了剪枝处理,不剪枝也没事。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <queue>
#define INF 0X3f3f3f3f
using namespace std;
/*
从m个加油站里面选取1个站点,使得其离住宅的最近距离mindis尽可能地远,并且离所有住宅的距离都在服务范围ds之内。
如果有很多相同mindis的加油站,输出距所有住宅平均距离最小的那个。
如果平均值还是一样,就输出按照顺序排列加油站编号最小的。
分析:
加油站之间也是彼此有路连接的,所以最短路径计算的时候也要把加油站算上,是双向边,所以边的数组大小得开两倍。
加油站编号记为n+1~n+m,对这些点用dijkstra计算最短路径即可,这里顺便在dijkstra中进行了剪枝处理,不剪枝也没事。
*/
const int maxn=+;
int dis[maxn];
int vis[maxn];
int head[maxn];
int tot=;
int mindis;
struct Node{
int u;
int dis;
bool operator<(const Node tmp)const{
return dis>tmp.dis;
}
}; struct Edge{
int to;
int next;
int dist;
}edge[*]; void add(int u,int v,int dist){
edge[tot].to=v;
edge[tot].dist=dist;
edge[tot].next=head[u];
head[u]=tot++;
}
void init(){
memset(head,-,sizeof(head));
tot=;
}
bool dijkstra(int s,int n){
for(int i=;i<maxn;i++){
dis[i]=INF;
vis[i]=;
}
priority_queue<Node>q;
Node st,t;
st.u=s;
st.dis=;
dis[s]=;
q.push(st);
bool first=true;
while(!q.empty()){
st=q.top();
q.pop();
vis[st.u]=;
if(first && <=st.u && st.u<=n){
if(dis[st.u]<mindis){
return false; //剪枝,即离车站最小的距离比目前的mindis还要小,直接返回即可
}
first=false;
}
for(int k=head[st.u];k!=-;k=edge[k].next){
int v=edge[k].to;
if(!vis[v] && dis[st.u]+edge[k].dist<dis[v]){
dis[v]=dis[st.u]+edge[k].dist;
t.u=v;
t.dis=dis[v];
q.push(t);
}
}
}
return true;
}
int main()
{
int n,m,k,ds;
char str1[],str2[];
int u,v,dist;
scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&k,&ds);
init();
for(int i=;i<k;i++){
scanf("%s %s %d",str1,str2,&dist);
if(str1[]=='G')
u=atoi(str1+)+n;
else
u=atoi(str1);
if(str2[]=='G')
v=atoi(str2+)+n;
else
v=atoi(str2);
add(u,v,dist);
add(v,u,dist);
}
mindis=;
double avgdis=INF;
int gasid=;
bool noAns=true;
for(int i=;i<=m;i++){
//如果最小距离小于目前的mindis,直接跳过
if(!dijkstra(n+i,n)){
continue;
}
dist=INF;
int sum=;
bool flag=true;
for(int j=;j<=n;j++){
//有超出服务范围的
if(dis[j]>ds){
flag=false;
break;
}
dist=min(dist,dis[j]);
sum+=dis[j];
}
if(!flag)
continue;
else
noAns=false;
double avg=sum*1.0/n;
if(dist>mindis){
gasid=i;
mindis=dist;
avgdis=avg;
}
else if(dist==mindis){
if(avg<avgdis){
gasid=i;
avgdis=avg;
}
}
}
if(noAns)
printf("No Solution\n");
else
printf("G%d\n%.1lf %.1lf\n",gasid,(double)mindis,avgdis);
return ;
}
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