hdu_5768_Lucky7(中国剩余定理+容斥)

题目链接:hdu_5768_Lucky7

题意:

给你一个区间,问你这个区间内是7的倍数,并且满足%a[i]不等于w[i]的数的个数

乍一看以为是数位DP,仔细看看条件,发现要用中国剩余定理,然后容斥一下就出答案了,不过这里在中国剩余定理里面的乘法会有数据爆long long ,所有要写一个高精度乘法,这里卡死很多人、

 #include <bits/stdc++.h>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
typedef long long ll; ll a[],w[],l,r;
int t,n,vis[],ic=; ll mut(ll a,ll b,ll mod)//高精度求乘法
{
ll an=;
while(b){if(b&)an=(an+a)%mod;b>>=,a=(a<<)%mod;}
return an;
} ll Extended_Euclid(ll a, ll b, ll &x, ll &y)//扩展欧几里得算法
{
if(b==){x=,y=;return a;}
ll d=Extended_Euclid(b,a%b,y,x);
y-=a/b*x;
return d;
} inline ll cal(ll r,ll l,ll m){return (r-l)/m;} ll Chinese_Remainder(int len=n+)//中国剩余定理,a[]存放余数,w[]存放两两互质的数
{
ll x,y,m,N=,ret=;
F(i,,len)if(vis[i])N*=w[i];//从1开始
F(i,,len)if(vis[i])m=N/w[i],Extended_Euclid(w[i],m,x,y),
ret=(ret+mut(mut(y,m,N),a[i],N))%N;//注意是否爆ll
ret=(N+ret%N)%N;
return cal(r+N,ret,N)-cal(l-+N,ret,N);
} int main()
{
scanf("%d",&t);
w[]=,a[]=,vis[]=;
while(t--)
{
scanf("%d%lld%lld",&n,&l,&r);
F(i,,n+)scanf("%d%d",w+i,a+i);
F(i,,n+)vis[i]=;
ll ans=;
int end=<<n;
for(int i=;i<end;i++)
{
int tp=i,cnt=;
F(j,,n+)vis[j]=tp&,tp>>=,cnt+=vis[j];
cnt=cnt&?-:;
ans+=1ll*cnt*Chinese_Remainder();
}
printf("Case #%d: %lld\n",ic++,ans);
}
return ;
}
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