题目描述

请用python编写一个计算器的控制台程序，支持加减乘除、乘方、括号、小数点，运算符优先级为括号>乘方>乘除>加减，同级别运算按照从左向右的顺序计算。

输入描述

1. 数字包括"0123456789"，小数点为"."，运算符包括：加("+"),减("-"),乘("*"),除("/"),乘方("^"),括号("()")
2. 需要从命令行参数读入输入，例如提交文件为main.py，可以用python main.py 1+2-3+4的方式进行调用
3. 输入需要支持空格，即 python main.py 1     +     2      -     3    +    4 也需要程序能够正确给出结果

输出描述

1. 数字需要支持小数点，输出结果取10位有效数字，有效数字位数不足时不需要补0
2. 对于格式不合法（例如括号不匹配，等等）的输入，输出 FORMAT ERROR
3. 对于不符合运算符接收的参数范围（例如）的输入，输出VALUE ERROR
4. 对于不在输入描述内的输入，输出INPUT ERROR

限制

所有测试用例中参与运算的非零数字输入的绝对值范围保证在 10^9-10^(-10) 之内, 应该输出运算结果时非零运算结果绝对值也保证在该范围内

样例

输入: 1 + 2 - 3 + 4

输出: 4

输入: 1 + 2 - 3 + 1 / 3

输出: 0.3333333333

输入: 1 + + 2

输出: FORMAT ERROR

输入: 1 / 0

输出: VALUE ERROR

输入: a + 1

输出: INPUT ERROR

俺的程序评分后再上传。

程序编写时知识点：

--sys.argv

--getcontext().prec    Decimal()

--逆波兰算法Reverse Polish Notation

--list.append()和list.pop()来出入栈