题目：

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

思路：

• 题意是要求一个数字的阶乘，末尾有多少个0
• 要求是对数级别的时间，所以考虑用递归
• 分析一下，产生一个10，后面加0，找到所有的2*5，或者2的次方×5的次方，任何情况下因子2的个数永远大于5
• 所以只需要计算因子5的个数，（25*4 = 100），算2个5

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代码：

class Solution {
    /*
     * param n: As desciption
     * return: An integer, denote the number of trailing zeros in n!
     */
    public long trailingZeros(long n) {
        // write your code here
        return n / 5 == 0 ? 0 : n /5 + trailingZeros(n / 5);
    }
};

暴力方法：（不推荐）

public class Solution {
    public int trailingZeroes(int n) {
        int count = 0;
        if(get(n) == 0){
            return 1;
        }
        int sum = get(n);
        while(sum > 0){
            if(sum % 10 == 0){
                count++;
            }
            sum = sum /10;
        }
        return sum;
    }
    public int get(int n){
        int all = 0;
        if(n == 0){
            return 0;
        }
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            all = all*i;
        }
        return all;
    }
}