Link-Cut Tree

前置芝士：Splay（可能还有树链剖分）

用途：主要维护树上路径信息，不过也还有一些奇怪的用途

需要支持的操作

首先，考虑一个问题：

对于一棵树，支持链加，链求和，换根

如果不换根的话，树剖很容易解决，更高效地，链加可以直接打标记解决，这启发我们维护节点到根的路径信息是比直接维护链要更加容易的，这就需要用到$\ LCT\ $了