Luogu7218 [JOISC2020] 伝説の団子職人

提交答案、匈牙利、随机化、贪心

先给出一种贪心，也就是模仿匈牙利的过程进行增广，枚举一个非\(W\)点，再枚举一个\(W\)，如果对面的那个团子恰好符合要求，增广成功，否则像匈牙利一样增广。

然后进行随机化调整，每次以一定概率撤销使用过的\(W\)，重新增广，如果比答案优则更新。注意跑得越久，撤销概率越小，类似模拟退火。

跑各组数据的代码基本相同，下面是跑第一组数据的代码。

\(Code:\)

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#pragma GCC optimize("Ofast")
#include<bits/stdc++.h>
#define N 505
#define pr pair<int,int>
#define mp make_pair
#define ll long long
#define db double
using namespace std;
const int lim=47220;
db alpha=0.95;
int n,m,cnt,ans,rans;
char a[N][N],b[N][N];
pr e[N*N];
int dic[8][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0},{1,1},{-1,-1},{1,-1},{-1,1}};
char ch[8]={'-','-','|','|','\\','\\','/','/'};
int mch[N][N][2],rch[N][N][2];
ll tim,vis[N][N];
mt19937 mt(time(NULL));
bool ok(int x,int y)
{
    return x>=1 && x<=n && y>=1 && y<=m;
}
bool dfs(int x,int y)
{
    if (vis[x][y]==tim)
        return false;
    vis[x][y]=tim;
    char c(a[x][y]);
    c=(c=='P')?'G':'P';
    for (int i=0;i<8;++i)
    {
        int nx(x+dic[i][0]),ny(y+dic[i][1]);
        int zx(nx+dic[i][0]),zy(ny+dic[i][1]);
        if (!ok(zx,zy) || a[nx][ny]!='W' || a[zx][zy]!=c)
            continue;
        a[nx][ny]=ch[i];
        if (!mch[zx][zy][0] || dfs(mch[zx][zy][0],mch[zx][zy][1]))
        {
            if (mch[zx][zy][0])
            {
                for (int j=0;j<8;++j)
                {
                    int tx(zx+(dic[j][0] << 1)),ty(zy+(dic[j][1] << 1));
                    if (!ok(tx,ty))
                        continue;
                    if (mch[zx][zy][0]==tx && mch[zx][zy][1]==ty)
                    {
                        a[zx+dic[j][0]][zy+dic[j][1]]='W';
                        break;
                    }
                }
            }
            mch[x][y][0]=zx,mch[x][y][1]=zy;
            mch[zx][zy][0]=x,mch[zx][zy][1]=y;
            return true;
        }
        a[nx][ny]='W';
    }
    return false;
}
int main()
{
    freopen("01.in","r",stdin);
    freopen("01.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%s",a[i]+1);
        for (int j=1;j<=m;++j)
            if (a[i][j]!='W')
                e[++cnt]=mp(i,j);
    }
    for (int i=1;i<=cnt;++i)
        if (!mch[e[i].first][e[i].second][0])
            ++tim,ans+=dfs(e[i].first,e[i].second);
    int T(0);
    while (ans<lim)
    {
        ++T;
        if (T%500==0)
            alpha*=1.00050,cerr << ans << endl;
        alpha=min(alpha,0.9999);
        memcpy(b,a,sizeof(a)),rans=ans;
        memcpy(rch,mch,sizeof(mch));
        for (int i=1;i<=n;++i)
            for (int j=1;j<=m;++j)
                if (a[i][j]!='P' && a[i][j]!='G' && a[i][j]!='W')
                {
                    if ((db)mt()/4294967295>alpha)
                    {
                        int t;
                        if (a[i][j]=='-')
                            t=0; else
                        if (a[i][j]=='|')
                            t=2; else
                        if (a[i][j]=='\\')
                            t=4; else
                            t=6;
                        int nx(i-dic[t][0]),ny(j-dic[t][1]);
                        int zx(i+dic[t][0]),zy(j+dic[t][1]);
                        mch[nx][ny][0]=mch[nx][ny][1]=0;
                        mch[zx][zy][0]=mch[zx][zy][1]=0;
                        a[i][j]='W';
                        --ans;
                    }
                }
        shuffle(e+1,e+cnt+1,mt);
        for (int i=1;i<=cnt;++i)
            if (!mch[e[i].first][e[i].second][0])
                ++tim,ans+=dfs(e[i].first,e[i].second);
        if (ans<rans)
        {
            ans=rans;
            memcpy(a,b,sizeof(b));
            memcpy(mch,rch,sizeof(rch));
        }
    }
    for (int i=1;i<=n;++i)
        printf("%s\n",a[i]+1);
    return 0;
}