NOIP普及组棋盘题解

2024-02-05 09:31:10

NOIP2017 普及组

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棋盘

题目描述

有一个m×m的棋盘，棋盘上每一个格子可能是红色、黄色或没有任何颜色的。你现在要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角。

任何一个时刻，你所站在的位置必须是有颜色的（不能是无色的），你只能向上、下、左、右四个方向前进。当你从一个格子走向另一个格子时，如果两个格子的颜色相同，那你不需要花费金币；如果不同，则你需要花费 11个金币。

另外，你可以花费 22 个金币施展魔法让下一个无色格子暂时变为你指定的颜色。但这个魔法不能连续使用，而且这个魔法的持续时间很短，也就是说，如果你使用了这个魔法，走到了这个暂时有颜色的格子上，你就不能继续使用魔法；只有当你离开这个位置，走到一个本来就有颜色的格子上的时候，你才能继续使用这个魔法，而当你离开了这个位置（施展魔法使得变为有颜色的格子）时，这个格子恢复为无色。

现在你要从棋盘的最左上角，走到棋盘的最右下角，求花费的最少金币是多少？

输入格式

第一行包含两个正整数m, n以一个空格分开，分别代表棋盘的大小，棋盘上有颜色的格子的数量。

接下来的n行，每行三个正整数x, y, c，分别表示坐标为(x,y*)的格子有颜色c。

其中c=1 代表黄色，c=0 代表红色。相邻两个数之间用一个空格隔开。棋盘左上角的坐标为(1,1)，右下角的坐标为(m,m)。

棋盘上其余的格子都是无色。保证棋盘的左上角，也就是(1,1) 一定是有颜色的。

输出格式

一个整数，表示花费的金币的最小值，如果无法到达，输出-1−1。

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

分析：

宽搜+剪枝

AC CODE:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int N = 110, inf = 0x3f3f3f3f;

int mp[N][N], f[N][N];
int n, m;
int ans = inf;
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};

void dfs(int x, int y, int sum, bool frog)
{
    if(x < 1 || y < 1 || x > m || y > m) return;
    if(sum >= f[x][y]) return;
    else f[x][y] = sum;
    
    if(x==m && y==m)
    {
        if(sum < ans) ans = sum;
        return;
    }
    
    for(int i = 0; i < 4; ++i)
    {
        int xx = x + dx[i], yy = y + dy[i];
        
        if(mp[xx][yy])
        {
            if(mp[xx][yy] == mp[x][y])
                 dfs(xx, yy, sum, false);
            else dfs(xx, yy, sum+1, false);
        }
        else
        {
            if(!frog)
            {
                mp[xx][yy] = mp[x][y];
                dfs(xx, yy, sum+2, true);
                mp[xx][yy] = 0; // 回溯
            }
        }
    }
    
}

int main()
{
    memset(f, 0x3f, sizeof(f));
    scanf("%d %d", &m, &n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        int x, y, c;
        scanf("%d %d %d", &x, &y, &c);
        mp[x][y] = c + 1;
    }
    
    dfs(1, 1, 0, false);
    
    printf("%d\n", ans==inf ? -1 : ans);
    return 0;
}

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