AcWing 786.第k个数

题目描述

给定一个长度为n的整数数列，以及一个整数k，请用快速选择算法求出数列的第k小的数是多少。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 k。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在1~10^9
范围内），表示整数数列。

输出格式

输出一个整数，表示数列的第k小数。

数据范围

1≤n≤100000,
1≤k≤n

输入样例

5 3
2 4 1 5 3

输出样例

3

题目思路

使用快速选择算法，在快排的基础上进行优化，达到O(N),
每次只需要遍历1/2个长度

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;

int n,k;
int q[N];

int quick_sort(int l,int r,int k)
{
    if(l>=r) return q[l];
    int x=q[l+r>>1],i=l-1,j=r+1;
    while(i<j)
    {
        while(q[++i]<x);
        while(q[--j]>x);
        if(i<j)
        {
            swap(q[i],q[j]);
        }
    }
    int sl = j-l+1;
    if(k>sl)
        return quick_sort(j+1,r,k-sl);
    return quick_sort(l,j,k);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&q[i]);
    int num = quick_sort(0,n-1,k);
    printf("%d",num);
    return 0;
}