Leetcode——快速排序

题目描述:

给你一个整数数组 nums,请你将该数组升序排列。
Leetcode——快速排序


个人思路:

我们先来说一下快速排序的基本思想。

  1. 先从数组中找一个基准数

  2. 让其他比它大的元素移动到数列一边,比他小的元素移动到数列另一边,从而把数组拆解成两个部分。

  3. 再对左右区间重复第二步,直到各区间只有一个数。

这里特别注意随机数的生成,如果是普通快排是超时的,我猜测是因为测试样例中有卡O(n^2),因为我用冒泡的结果与普通快排的结果差不多,所以要用到随机快排。随即快排与普通快排,代码体现出来就是加了两行代码。

普通快排的意思就是每次主元默认选择左边界。

总结就是考虑这么一种情况,一万个倒序排放的数字序列,如果用普通快排的话,那么其比较次数的后果导致的时间复杂度是O(n^2),所以就会超时,而如果用随机快排的话,其时间复杂度依旧是O(nlogn)。


普通快排:

void quick_sort(vector<int>& nums, int l, int r){
        if(l < r) 
        {   
            int i = l, j = r, x = nums[i];
            while(i < j){
                while(i < j && nums[j] >= x) j--;
                if(i < j) nums[i] = nums[j];
                while(i < j && nums[i] < x) i++;
                if(i < j) nums[j] = nums[i];
            }
            nums[i] = x;
            quick_sort(nums, l, i - 1);
            quick_sort(nums, i + 1, r);
        }
    }

随机快排:

void quick_sort(vector<int>& nums, int l, int r){
        if(l < r) 
        {   
            int s = rand()% (r-l+1) + l;
            swap(nums[l], nums[s]);
            
            int i = l, j = r, x = nums[i];
            while(i < j){
                while(i < j && nums[j] >= x) j--;
                if(i < j) nums[i] = nums[j];
                while(i < j && nums[i] < x) i++;
                if(i < j) nums[j] = nums[i];
            }
            nums[i] = x;
            quick_sort(nums, l, i - 1);
            quick_sort(nums, i + 1, r);
        }
    }
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