[WC 2006]水管局长数据加强版

Description

SC省MY市有着庞大的地下水管网络,嘟嘟是MY市的水管局长(就是管水管的啦),嘟嘟作为水管局长的工作就是:每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处,嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径,接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态,等到路径上每一条水管都准备好了,供水公司就可以开始送水了。嘟嘟一次只能处理一项送水任务,等到当前的送水任务完成了,才能处理下一项。
在处理每项送水任务之前,路径上的水管都要进行一系列的准备操作,如清洗、消毒等等。嘟嘟在控制中心一声令下,这些水管的准备操作同时开始,但由于各条管道的长度、内径不同,进行准备操作需要的时间可能不同。供水公司总是希望嘟嘟能找到这样一条送水路径,路径上的所有管道全都准备就绪所需要的时间尽量短。嘟嘟希望你能帮助他完成这样的一个选择路径的系统,以满足供水公司的要求。另外,由于MY市的水管年代久远,一些水管会不时出现故障导致不能使用,你的程序必须考虑到这一点。
不妨将MY市的水管网络看作一幅简单无向图(即没有自环或重边):水管是图中的边,水管的连接处为图中的结点。

Input

输入文件第一行为3个整数:N, M, Q分别表示管道连接处(结点)的数目、目前水管(无向边)的数目,以及你的程序需要处理的任务数目(包括寻找一条满足要求的路径和接受某条水管坏掉的事实)。
以下M行,每行3个整数x, y和t,描述一条对应的水管。x和y表示水管两端结点的编号,t表示准备送水所需要的时间。我们不妨为结点从1至N编号,这样所有的x和y都在范围[1, N]内。
以下Q行,每行描述一项任务。其中第一个整数为k:若k=1则后跟两个整数A和B,表示你需要为供水公司寻找一条满足要求的从A到B的水管路径;若k=2,则后跟两个整数x和y,表示直接连接x和y的水管宣布报废(保证合法,即在此之前直接连接x和y尚未报废的水管一定存在)。

Output

按顺序对应输入文件中每一项k=1的任务,你需要输出一个数字和一个回车/换行符。该数字表示:你寻找到的水管路径中所有管道全都完成准备工作所需要的时间(当然要求最短)。

Sample Input

4 4 3
1 2 2
2 3 3
3 4 2
1 4 2
1 1 4
2 1 4
1 1 4

Sample Output

2
3

HINT

【原题数据范围】
N ≤ 1000
M ≤ 100000
Q ≤ 100000
测试数据中宣布报废的水管不超过5000条;且任何时候我们考虑的水管网络都是连通的,即从任一结点A必有至少一条水管路径通往任一结点B。
【加强版数据范围】
N ≤ 100000
M ≤ 1000000
Q ≤ 100000
任何时候我们考虑的水管网络都是连通的,即从任一结点A必有至少一条水管路径通往任一结点B。
【C/C++选手注意事项】
由于此题输入规模较大(最大的测试点约20MB),因此即使使用scanf读入数据也会花费较多的时间。为了节省读入耗时,建议使用以下函数读入正整数(返回值为输入文件中下一个正整数):
int getint()
{
char ch = getchar();
for ( ; ch > '9' || ch < '0'; ch = getchar());
int tmp = 0;
for ( ; '0' <= ch && ch <= '9'; ch = getchar())
tmp = tmp * 10 + int(ch) - 48;
return tmp;
}

题解

还是动态维护瓶颈路...但是正着做不好做,考虑倒叙操作,每次当“报废一条水管”就相当于新添一条水管,这样就好用 $lct$ 维护了...

 //It is made by Awson on 2018.1.11
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define Swap(a, b) ((a) ^= (b), (b) ^= (a), (a) ^= (b))
using namespace std;
const int N = ;
const int M = ;
void read(int &x) {
char ch; bool flag = ;
for (ch = getchar(); !isdigit(ch) && ((flag |= (ch == '-')) || ); ch = getchar());
for (x = ; isdigit(ch); x = (x<<)+(x<<)+ch-, ch = getchar());
x *= -*flag;
}
void write(int x) {
if (x > ) write(x/);
putchar(x%+);
} int n, m, q, w[N+], a[N+], b[N+], u, v, c, ans[N+];
struct tt {
int u, v, c, tag;
tt() {}
tt(int _u, int _v, int _c, int _tag) {u = _u, v = _v, c = _c, tag = _tag; }
bool operator < (const tt &tmp) const {return c < tmp.c; }
}e[M+], que[N+];
bool comp(const tt &a, const tt &b) {return a.u == b.u ? a.v < b.v : a.u < b.u; }
struct Link_Cut_Tree {
int ch[N+][], pre[N+], maxi[N+], rev[N+], isrt[N+], pos;
Link_Cut_Tree() {for (int i = ; i <= N; i++) isrt[i] = ; }
void pushup(int o) {
maxi[o] = o;
if (w[maxi[ch[o][]]] > w[maxi[o]]) maxi[o] = maxi[ch[o][]];
if (w[maxi[ch[o][]]] > w[maxi[o]]) maxi[o] = maxi[ch[o][]];
}
void pushdown(int o) {
if (!rev[o]) return;
int ls = ch[o][], rs = ch[o][];
Swap(ch[ls][], ch[ls][]), Swap(ch[rs][], ch[rs][]);
rev[ls] ^= , rev[rs] ^= , rev[o] = ;
}
void push(int o) {
if (!isrt[o]) push(pre[o]);
pushdown(o);
}
void rotate(int o, int kind) {
int p = pre[o];
ch[p][!kind] = ch[o][kind], pre[ch[o][kind]] = p;
if (isrt[p]) isrt[o] = , isrt[p] = ;
else ch[pre[p]][ch[pre[p]][] == p] = o;
pre[o] = pre[p];
ch[o][kind] = p, pre[p] = o;
pushup(p), pushup(o);
}
void splay(int o) {
push(o);
while (!isrt[o]) {
if (isrt[pre[o]]) rotate(o, ch[pre[o]][] == o);
else {
int p = pre[o], kind = ch[pre[p]][] == p;
if (ch[p][kind] == o) rotate(o, !kind), rotate(o, kind);
else rotate(p, kind), rotate(o, kind);
}
}
}
void access(int o) {
int y = ;
while (o) {
splay(o);
isrt[ch[o][]] = , isrt[ch[o][] = y] = ;
pushup(o); o = pre[y = o];
}
}
void makeroot(int o) {access(o), splay(o); rev[o] ^= , Swap(ch[o][], ch[o][]); }
void link(int x, int y) {makeroot(x); pre[x] = y; }
void cut(int x, int y) {makeroot(x); access(y); splay(y); ch[y][] = pre[x] = , isrt[x] = ; pushup(y); }
void update(int x, int y, int c) {
makeroot(x), access(y), splay(y); int last = maxi[y];
if (w[last] <= c) return;
cut(last, a[last]), cut(last, b[last]);
w[last] = c, link(last, a[last] = x), link(last, b[last] = y);
}
int query(int x, int y) {makeroot(x), access(y), splay(y); return w[maxi[y]]; }
}T; int fa[N+];
int find(int x) {return fa[x] ? fa[x] = find(fa[x]) : x; }
void Kruskal() {
sort(e+, e++m); int cnt = ;
for (int i = ; i <= m; i++) {
if (e[i].tag) continue;
if (find(e[i].u)^find(e[i].v)) {
fa[find(e[i].u)] = find(e[i].v);
w[++T.pos] = e[i].c, T.link(T.pos, a[T.pos] = e[i].u), T.link(T.pos, b[T.pos] = e[i].v);
++cnt;
if (cnt == n-) break;
}
}
}
int dsrch(int u, int v) {
int L = , R = m;
while (L <= R) {
int mid = (L+R)>>;
if (e[mid].u == u && e[mid].v == v) return mid;
if (e[mid].u < u || (e[mid].u == u && e[mid].v < v)) L = mid+;
else R = mid-;
}
return ;
}
void work() {
read(n), read(m), read(q); T.pos = n;
for (int i = ; i <= m; i++) {
read(u), read(v), read(c); if (u > v) Swap(u, v);
e[i] = tt(u, v, c, );
}
sort(e+, e++m, comp);
for (int i = ; i <= q; i++) {
read(c), read(u), read(v); if (u > v) Swap(u, v);
que[i] = tt(u, v, c, );
if (c == ) {int t = dsrch(u, v); e[t].tag = ; }
}
Kruskal(); sort(e+, e++m, comp);
for (int i = q; i; i--) {
if (que[i].c == ) {int t = dsrch(que[i].u, que[i].v); T.update(e[t].u, e[t].v, e[t].c); }
else ans[i] = T.query(que[i].u, que[i].v);
}
for (int i = ; i <= q; i++) if (ans[i]) write(ans[i]), putchar('\n');
}
int main() {
work();
return ;
}
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