完了这题好厉害……字符串什么的好麻烦……
要求从$1$到$n$的路径，不重复，经过边数最多
每一个点拆成两个，$A_i,B_i$，然后$A_i$到$B_i$连容量为$1$，费用为$1$的边，保证每个点只被选一次
然后$1$和$n$的话要容量为$2$
然后有连边的话，$B_i$向$A_j$连边，容量$1$，费用$1$
要选的点最多，那么就是要费用最大，所以跑一个最大费用流
然后找方案的话，直接dfs，然后正着和倒着输出
有几个细节，写在代码里了
//minamoto
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=,M=;
int ver[M],Next[M],head[N],edge[M],flow[M],tot=;
int dis[N],disf[N],Pre[N],last[N],vis[N],maxflow,maxcost;
int n,m,s,t;bool check=;
queue<int> q;
map<string,int> mp;
string name[N];
inline void add(int u,int v,int f,int e){
ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot,flow[tot]=f,edge[tot]=e;
ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot,flow[tot]=,edge[tot]=-e;
}
bool spfa(){
memset(dis,0xef,sizeof(dis));
q.push(s),dis[s]=,disf[s]=inf,Pre[t]=-;
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();vis[u]=;
for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
int v=ver[i];
if(flow[i]&&dis[v]<dis[u]+edge[i]){
dis[v]=dis[u]+edge[i],last[v]=i,Pre[v]=u;
disf[v]=min(disf[u],flow[i]);
if(!vis[v]) vis[v]=,q.push(v);
}
}
}
return ~Pre[t];
}
void dinic(){
while(spfa()){
int u=t;maxflow+=disf[t],maxcost+=disf[t]*dis[t];
while(u!=s){
flow[last[u]]-=disf[t];
flow[last[u]^]+=disf[t];
u=Pre[u];
}
}
}
int ans[];int num=;
void out(int u){
ans[++num]=u;
for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
if(flow[i]==&&edge[i]>=){
out(ver[i]);
flow[i]=;
return;
}
}
}
int main(){
//freopen("testdata.in","r",stdin);
string s1,s2;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;++i){
cin>>s1;
mp[s1]=i;
name[i]=s1;
add(i,i+n,,);
}
for(int i=;i<=m;++i){
cin>>s1>>s2;
int a=mp[s1],b=mp[s2];
if(a>b) swap(a,b);
if(a==&&b==n) check=;
add(a+n,b,,);
}
add(,n+,,),add(n,n+n,,);
s=,t=n+n;
dinic();
if(!maxflow||(maxflow==&&!check)) return puts("No Solution!"),;
if(maxflow==&&check){cout<<<<'\n'<<name[]<<'\n'<<name[n]<<'\n'<<name[]<<'\n';return ;}
printf("%d\n",maxcost/-);
//这里的最多城市数是这个
//因为考虑如果边连成一个环，边数等于点数
//然后每个点拆成两个，除以二
//然后因为s'和t'被重复了两次，减去1
out(s);
for(int i=;i<=num;++i) if(ans[i]<=n) cout<<name[ans[i]]<<'\n';
num=;
out(s);
for(int i=num-;i;--i) if(ans[i]<=n) cout<<name[ans[i]]<<'\n';
//最后两个肯定是t和t'，不用管
return ;
}