1535 *阳光大学

时间限制: 1 s

空间限制: 256000 KB

题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定*阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行*，当某个点被*后，与这个点相连的道路就被*了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹*了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以*所有道路并且不发生冲突。

输入描述 Input Description

第一行：两个整数N，M

接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

输出描述 Output Description

仅一行：如果河蟹无法*所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

样例输入 Sample Input

【输入样例1】

3 3

1 2

1 3

2 3

【输入样例2】

3 2

1 2

2 3

样例输出 Sample Output

【输出样例1】

Impossible

【输出样例2】

1

数据范围及提示 Data Size & Hint

【数据规模】

1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。

/*

图的m着色问题.

一开始以为这是个二部图.

(这样才不会冲突哈哈哈哈太机智啦)

然后看出奇数点的环都不行.

(偶数点可能存在可行方案).

然后搞二部图搞啊搞啊搞啊搞W0了0.0

这个图可能是不连通的orz.

正解从每个点搜索

对有关系的两点进行着色.

我们染0 1 两种颜色.

不用进行两遍 因为是等价的.

遇到不合理就一定不合理咯.

*/

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<vector>

#include<cstring>

#define MAXN 10001

using namespace std;

int n,m,tot[3],s[MAXN],ans;

bool b[MAXN];

vector<int>g[MAXN];

int read()

{

    int x=0,f=1;char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();

    return x*f;

}

bool dfs(int u,int p)

{

    s[u]=p;b[u]=true;tot[p]++;

    for(int i=0;i<g[u].size();i++)

    {

        int v=g[u][i];

        if(b[v]&&s[u]==s[v]) return false;

        if(!b[v])

        {

            if(!dfs(v,p^1)) return false;

        }

    }

    return true;

}

int main()

{

    int x,y;

    n=read(),m=read();

    for(int i=1;i<=m;i++)

    {

        x=read(),y=read();

        g[x].push_back(y),g[y].push_back(x);

    }

    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

        if(!b[i])

        {

            tot[1]=tot[0]=0;

            if(!dfs(i,0)){

                printf("Impossible");return 0;

            }

            ans+=min(tot[1],tot[0]);

        }

    }

    printf("%d",ans);

    return 0;

}