Bzoj3144 [Hnoi2013]切糕

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Description

Bzoj3144  [Hnoi2013]切糕

Input

第一行是三个正整数P,Q,R,表示切糕的长P、 宽Q、高R。第二行有一个非负整数D,表示光滑性要求。接下来是R个P行Q列的矩阵,第z个 矩阵的第x行第y列是v(x,y,z) (1≤x≤P, 1≤y≤Q, 1≤z≤R)。 
100%的数据满足P,Q,R≤40,0≤D≤R,且给出的所有的不和谐值不超过1000。

Output

仅包含一个整数,表示在合法基础上最小的总不和谐值。

Sample Input

2 2 2
1
6 1
6 1
2 6
2 6

Sample Output

6

HINT

最佳切面的f为f(1,1)=f(2,1)=2,f(1,2)=f(2,2)=1

Source

网络流 最小割

从底层到顶层连边,每条(x,y)纵轴成为一条链,其上边的容量等于割掉的花费,S连底层,顶层连T。

利用INF边限制D,求最小割。

http://blog.csdn.net/thy_asdf/article/details/50428973

↑这里讲得挺详细

 /*by SilverN*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF=1e9;
const int mx[]={,,,-,};
const int my[]={,,,,-};
const int mxn=;
int read(){
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
struct edge{
int v,nxt,f;
}e[mxn<<];
int hd[mxn],mct=;
void add_edge(int u,int v,int c){
e[++mct].v=v;e[mct].f=c;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;return;
}
void insert(int u,int v,int c){
add_edge(u,v,c);add_edge(v,u,);return;
}
int n,m,S,T;
int P,Q,R;
int w[][][];
int d[mxn];
bool BFS(){
memset(d,,sizeof d);
d[S]=;
queue<int>q;
q.push(S);
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();
for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].v;
if(!d[v] && e[i].f){
d[v]=d[u]+;q.push(v);
}
}
}
return d[T];
}
int DFS(int u,int lim){
if(u==T)return lim;
int tmp,f=;
for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].v;
if(d[v]==d[u]+ && e[i].f){
tmp=DFS(v,min(lim,e[i].f));
e[i].f-=tmp;
e[i^].f+=tmp;
lim-=tmp;
f+=tmp;
if(!lim)return f;
}
}
d[u]=;
return f;
}
int Dinic(){
int res=;
while(BFS())res+=DFS(S,1e9);
return res;
}
int id[][][];
void init(){
int cnt=;
for(int x=;x<=P;x++)
for(int y=;y<=Q;y++)
for(int z=;z<=R;z++){
id[x][y][z]=++cnt;
}
return;
}
int main(){
P=read();Q=read();R=read();
int i,j,k,D=read();
init();
S=;T=P*Q*R+;
for(i=;i<=R;i++)//z
for(j=;j<=P;j++)//x
for(k=;k<=Q;k++){//y
w[j][k][i]=read();
}
for(i=;i<=P;i++)//x
for(j=;j<=Q;j++){//y
for(k=;k<=R;k++){//z
insert(id[i][j][k-],id[i][j][k],w[i][j][k]);
if(k>D){
int nx,ny;
for(int l=;l<=;l++){
nx=i+mx[l];
ny=j+my[l];
if(nx< || nx>P || ny< || ny>Q)continue;
insert(id[i][j][k],id[nx][ny][k-D],INF);
}
}
}
insert(id[i][j][R],T,INF);
}
int ans=Dinic();
printf("%d\n",ans);
return ;
}
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