思考问题

1、“数”在计算机中是如何表示的？

2、逻辑上“数”是怎么运算的？

3、物理上“数”的计算是怎么实现的？

从图灵机计算问题得出：

1、字母表中的符号越多（几进制），读入移动次数减少，但程序数据就越多

2、字母表中的符号越少，程序量会减少，但读入移动次数就越多

字母表与状态

1、字母表中符号的最优数量，可能是欧拉常数e（2.7182）取整为3

2、与具有两个电子状态的电子元件相比，具有三个状态的电子元件在制造上更困难，可靠性更低

十进制、二进制、十六进制

1、从右向左4位二进制是1位16进制，3位二进制是1未8进制数

2、十进制转化为二进制：除以2的上（取整）自后向前以此将余数加以汇集就是二进制

123--123/2=61 61/2=30 30/2=15----1101111----对应的二进制1111011

问题1答案：二进制表示

布尔代数：

基本逻辑运算：与、或、非

符合逻辑运算：同或、异或、与非、或非、与或非

与：都真为真

或：都假方为为假————F=A+B

非：

异或：相同为0假，相异为1真

同或：相同为真，相异为假

加法的运算：本位异或，进位与运算：不考虑进位--下面半加器

有进位的计算器--全加器--串联半加器

问题二答案：计算方法--布尔代数

问题三答案：布尔运算如何实现--电路

小结：

因为

　　1、参与运算的数，可以转化为二进制数

　　2、二进制数运算，可以运用基本的布尔运算实现

　　3、基本的布尔运算，都可以由电路实现

所以电路能算数--

题外篇：计算机的发展及分类

早期的计算机：手工计算器、机械计算器、计算机原型

现代计算机：电子管、晶体管、集成电路、超大规模集成电路

未来的发展：

过往是摩尔定律-单位面积上晶体管的数量每18个月就翻翻

现在的问题：

1、散热：晶体管密度和速度的增加，芯片会消耗更多电力，产生更多的热能

2、晶体管大小限制--不能无限变小--原子 任何纳米管和传统工艺都对这种情况没有办法

3、电泄露：晶体管体积的不断缩小-电泄露-影响计算能力

量子计算机：利用量子体系实现计算