1．如何插入公式
行中公式(放在文中与其它文字混编)可以用如下方法表示：
$ 数学公式 $独立公式可以用如下方法表示：
$$ 数学公式 $$自动编号的公式可以用如下方法表示：
\begin{equation}
数学公式
\label{eq:当前公式名}
\end{equation}
自动编号后的公式可在全文任意处使用 \eqref{eq:公式名} 语句引用。例子：
$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，行内公式示例} $
显示：$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，行内公式示例} $
例子：
$$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，独立公式示例} $$显示：
\[ \] J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，独立公式示例} \[ \]
2．如何输入上下标
^表示上标, _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用 {}将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套，也可以同时使用。
例子：$$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$
显示：
\[
x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w}
\]
另外，如果要在左右两边都有上下标，可以用\sideset 命令
- 例子：
$$ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes $$ - 显示：
\[ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes \]
3．如何输入括号和分隔符
()、[]和|表示符号本身，使用 \{\} 来表示 {}。当要显示大号的括号或分隔符时，要用 \left 和 \right 命令。
一些特殊的括号：
| 输入 | 显示 |
|---|---|
$$\langle表达式\rangle$$ |
⟨表达式⟩ |
$$\lceil表达式\rceil$$ |
⌈表达式⌉ |
$$\lfloor表达式\rfloor$$ |
⌊表达式⌋ |
$$\lbrace表达式\rbrace$$ |
{表达式} |
例子：$$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$
显示：
f(x,y,z)=3y2z(3+7x+51+y2)
4．如何输入分数
通常使用 \frac {分子} {分母}命令产生一个分数\frac {分子} {分母}，分数可嵌套。
便捷情况可直接输入 \frac ab来快速生成一个\frac ab。
如果分式很复杂，亦可使用 分子 \over 分母 命令，此时分数仅有一层。
例子：
$$\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}$$
a−1b−1*and**a+1b*+1
5．如何输入开方
使用 \sqrt [根指数，省略时为2] {被开方数}命令输入开方。
例子：
$$\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}$$
√2*and**n*√3
6．如何输入省略号
数学公式中常见的省略号有两种，\ldots 表示与文本底线对齐的省略号，\cdots 表示与文本中线对齐的省略号。
例子：
$$f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2$$显示：
\[
f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2
\]
7．如何输入矢量
使用 \vec{矢量}来自动产生一个矢量。也可以使用 \overrightarrow等命令自定义字母上方的符号。
例子：
$$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$显示：
\[
\vec{a} \cdot \vec{b}=0
\]
例子：
$$\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}$$显示：
\[
\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}
\]
8．如何输入积分
使用 \int_积分下限^积分上限 {被积表达式} 来输入一个积分。
例子：
$$\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x$$显示：
\[
\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x
\]
9．如何输入极限运算
使用\lim_{变量 \to 表达式} 表达式 来输入一个极限。如有需求，可以更改 \to 符号至任意符号。
例子：
$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$显示：
\[
\lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)}
\]
10．如何输入累加、累乘运算
使用 \sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式}来输入一个累加。
与之类似，使用 \prod \bigcup \bigcap来分别输入累乘、并集和交集。
此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角。
例子：
$$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$显示：
\[
\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R
\]
11．如何输入希腊字母
输入 \小写希腊字母英文全称和\首字母大写希腊字母英文全称来分别输入小写和大写希腊字母。
对于大写希腊字母与现有字母相同的，直接输入大写字母即可。
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|
$\alpha$ |
α | $A$ |
A |
$\beta$ |
β | $B$ |
B |
$\gamma$ |
γ | $\Gamma$ |
Γ |
$\delta$ |
δ | $\Delta$ |
Δ |
$\epsilon$ |
ϵ | $E$ |
E |
$\zeta$ |
ζ | $Z$ |
Z |
$\eta$ |
η | $H$ |
H |
$\theta$ |
θ | $\Theta$ |
Θ |
$\iota$ |
ι | $I$ |
I |
$\kappa$ |
κ | $K$ |
K |
$\lambda$ |
λ | $\Lambda$ |
Λ |
$\nu$ |
ν | $N$ |
N |
$\mu$ |
μ | $M$ |
M |
$\xi$ |
ξ | $\Xi$ |
Ξ |
$o$ |
o | $O$ |
O |
$\pi$ |
π | $\Pi$ |
Π |
$\rho$ |
ρ | $P$ |
P |
$\sigma$ |
σ | $\Sigma$ |
Σ |
$\tau$ |
τ | $T$ |
T |
$\upsilon$ |
υ | $\Upsilon$ |
Υ |
$\phi$ |
ϕ | $\Phi$ |
Φ |
$\chi$ |
χ | $X$ |
X |
$\psi$ |
ψ | $\Psi$ |
Ψ |
$\omega$ |
ω | $\Omega$ |
Ω |
12.大括号和行标的使用
使用 \left和 \right来创建自动匹配高度的 (圆括号)，[方括号] 和 {花括号} 。
在每个公式末尾前使用\tag{行标}来实现行标。
例子：
$$
f\left(
\left[
\frac{
1+\left\{x,y\right\}
}{
\left(
\frac{x}{y}+\frac{y}{x}
\right)
\left(u+1\right)
}+a
\right]^{3/2}
\right)
\tag{行标}
$$显示：
\[ f\left( \left[ \frac{ 1+\left\{x,y\right\} }{ \left( \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right) \left(u+1\right) }+a \right]^{3/2} \right) \tag{行标} \]
小技巧：
-
$\smash{\displaystyle\max_{0 \leq q \leq n-1}} f(q) \le n$显示：
max0≤q≤n−1f(q)≤n -
$f(x + \epsilon) \approx f(x) + f'(x) \epsilon + \mathcal{O}(\epsilon^2).$, 显示:
f(x+ϵ)≈f(x)+f′(x)ϵ+O(ϵ2). - 求导符号使用
$\text{d}x$, 即：dx
13.字体转换
若要对公式的某一部分字符进行字体转换，可以用 {\字体 {需转换的部分字符}} 命令，其中 \字体 部分可以参照下表选择合适的字体。一般情况下，公式默认为意大利体.
| 输入 | 说明 | 显示实例 |
|---|---|---|
\rm |
罗马体 | D |
\cal |
花体 | D |
\it |
意大利体 | D |
\Bbb |
黑板粗体 | D |
\bf |
粗体 | D |
\mit |
数学斜体 | D |
\sf |
等线体 | D |
\scr |
手写体 | D |
\tt |
打字机体 | D |
\frak |
旧德式字体 | D |
\boldsymbol |
黑体 | X, x |
14.设定表格
$$
\begin{array}{ccc|c}
a11 & a12 & a13 & b1 \\
a21 & a22 & a23 & b2 \\
a31 & a32 & a33 & b3 \\
\end{array}
$$显示：
\[ \begin{array}{ccc|c} a11 & a12 & a13 & b1 \\ a21 & a22 & a23 & b2 \\ a31 & a32 & a33 & b3 \\ \end{array} \]
15. 如何输入括号和分隔符5
() 、 [] 和 | 表示自己， {} 表示 {} 。当要显示大号的括号或分隔符时，要用 \left 和 \right 命令。
例子：$$f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)$$ ,显示：
\(f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)\)
有时候要用\left.或\right.进行匹配而不显示本身。
例子：$$\left. \frac{ {\rm d}u}{ {\rm d}x} \right| _{x=0}$$,显示：
\(\left. \frac{ {\rm d}u}{ {\rm d}x} \right| _{x=0}\)
16. 偏导
$$\frac{\partial^{2}y}{\partial x^{2}}$$\(\frac{\partial^{2}y}{\partial x^{2}}\)
17. 运算符：
| 关系运算符 | markdown语言 | 集合运算符 | markdown语言 | 对数运算符 | markdown语言 | 戴帽符号 | markdown语言 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ±± | $\pm$ |
∅∅ | $\emptyset$ |
loglog | $\log$ |
|