戴德金-“连续性和无理数”论文翻译第12页

\(\quad\quad VII.\quad INFINITESIMAL\quad ANALYSIS\)
\(这里,在结尾之际,我们应该解释一下前面的那些探讨和无穷小分析理论之间的关系。\)
$\quad\quad 我们说一个无级变幅x通过连续确定数值靠近一个固定值\alpha,就是指x最终会和\alpha \( \)共同处于某两个数之间,或者,x积累到与\alpha 共同位于这两数之间,此时|\alpha-x|小于任意事先给定的非零正数。\( \)\quad 一个重要的定理是这样说的:如果一个数x持续增长,但是不会超过所有的限制,那么它必然趋近一个有限值。\( \)\quad\quad 我用下面的方式来证明上述结论。假设存在一个,则必然有无穷多个数\alpha2,使得x始终<\alpha2$

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