线性表应用

－－Josephus问题的解法（Python 版）

Josephus问题描述：假设有n个人围坐一圈，现在要求从第k个人开始报数，报到第m个数的人退出。然后从下一个人开始继续报数并按照相同的规则退出，直到所有人退出。要求按顺序输各出列人的编号。　　

1. 基于数组概念解法

   1. 建立一个包含n个人的表
   2. 找到第k个人，从那里开始
   3. 处理过程中采用吧相应元素修改为0的方式表示已经退出，反复做：
   4. 数m个（尚在坐的）人，遇到表的末端转回到下标0继续
   4. 把表示第m个人的表元素修改为0
   5. n个人出列表示结束

    def josephus(n,k,m):
   
        people = list(range(1,n+1))  # 初始化，序列标号 1,2,3,...,n
   
        i = k - 1  # i 记录了第k个人的下标
   
        for num in range(n):  # 循环n次
   
            count = 0
   
            while count < m :
   
                if people[i] > 0:  # 跳过 已经退出的人
   
                    count += 1
   
                if count == m :  # 这里注意: i还没＋1
   
                    print(people[i], end="")
   
                    people[i] = 0
   
                i = (i + 1) % n   # 控制 i 的循环
   
            if num < n + 1 :
   
                print(", ",end="")
   
            else :
   
                print("")

2. 基于顺序表的解法　

   利用列表的性质，弹出报数为m的人

    # 利用列表的性质，弹出报数为m的人
   
    def josephus_L(n,k,m):
   
        people = list(range(1,n+1))
   
        num , i  = n , k-1
   
        for num in range(n,0,-1):
   
            i = (i + m - 1) % num  # 报数m的人的下标
   
            print(people.pop(i),end="") # 报数第m个数的人弹出后 i 自动指向下一个
   
        return

3. 基于循环单链表的解法

    ＃基于单循环链表的解法
   
    class Josephus(LCList) :
   
        def turn(self,m):
   
            for i in range(m) :
   
                self._rear = self._rear.next  # self._rear 指向尾节点
   
        def __init__(self,n,k,m) :
   
            LCList.__init__(self) :
   
            for i in range(n) :
   
                self.append(i + 1)
   
            self.turn(k-1)
   
            while not self.is_empty() :
   
                self.turn(m-1)  # 循环m次，self._rear 指向m，弹出 m＋1
   
                print(self.pop(),end=("\n" if self.is_empty() else ", "))
   
    Josephus(10,2,7) # 运行

   LCList 的定义请查看本人博客的文章： 数据结构之线性表