在一个 N x N 的坐标方格 grid 中，每一个方格的值 grid[i][j] 表示在位置 (i,j) 的平台高度。

现在开始下雨了。当时间为 t 时，此时雨水导致水池中任意位置的水位为 t 。你可以从一个平台游向四周相邻的任意一个平台，但是前提是此时水位必须同时淹没这两个平台。假定你可以瞬间移动无限距离，也就是默认在方格内部游动是不耗时的。当然，在你游泳的时候你必须待在坐标方格里面。

你从坐标方格的左上平台 (0，0) 出发。最少耗时多久你才能到达坐标方格的右下平台 (N-1, N-1)？

 

示例 1:

输入: [[0,2],[1,3]]
输出: 3
解释:
时间为0时，你位于坐标方格的位置为 (0, 0)。
此时你不能游向任意方向，因为四个相邻方向平台的高度都大于当前时间为 0 时的水位。

等时间到达 3 时，你才可以游向平台 (1, 1). 因为此时的水位是 3，坐标方格中的平台没有比水位 3 更高的，所以你可以游向坐标方格中的任意位置
示例2:

输入: [[0,1,2,3,4],[24,23,22,21,5],[12,13,14,15,16],[11,17,18,19,20],[10,9,8,7,6]]
输出: 16
解释:
 0  1  2  3  4
24 23 22 21  5
12 13 14 15 16
11 17 18 19 20
10  9  8  7  6

最终的路线用加粗进行了标记。
我们必须等到时间为 16，此时才能保证平台 (0, 0) 和 (4, 4) 是连通的
 

提示:

2 <= N <= 50.
grid[i][j] 是 [0, ..., N*N - 1] 的排列。

 

题目解析：

时间区间的最小值为[N-1,N-1]的坐标时间，rightVal，所以右边的最大值就设置为N*N = 2500（high）

总的方法：就是使用深度优先搜索 + 二分查找即可

 

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;
/*
* 用的最小时间为:[N-1,N-1]坐标的时间;
*/
class Solution {
public:
	int swimInWater(vector<vector<int>>& grid) {
		N = grid.size();
		int rightVal = grid[N - 1][N - 1];
		return split(grid, rightVal, 2500);   //范围：2 <= N <= 50. grid[i][j] 是[0, ..., N * N - 1] 的排列。
	}

	/* 置空 */
	void setVisited(vector<vector<int>>& visited) {
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			for (int j = 0; j < N; j++) {
				visited[i][j] = 0;
			}
		}
	}

	/* 二分查找，*/
	int split(vector<vector<int>>& grid, int low, int high) {
		int mid = 0;
		int minTime = high;
		vector<vector<int>> visited(N);
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			visited[i].resize(N);
		}

		while (low < high) {
			mid = (low + high) / 2;
			setVisited(visited);
			if (canFindPath(grid, 0, 0, low, visited) == true) {
				return low;
			}
			setVisited(visited);
			if (canFindPath(grid, 0, 0, mid, visited) == true) {
				high = mid;
			}
			else {
				low = mid + 1;
			}
			//cout << "mid:" << mid << "low:" << low << "high:" << high << endl;
		}

		if (low >= high) {
			setVisited(visited);
			if (canFindPath(grid, 0, 0, high, visited) == true) {
				return high;
			}
		}

		return mid;
	}


	/* 深度优先搜索：当前时间内，能否找到最终路径 */
	bool canFindPath(vector<vector<int>>& grid, int i, int j, int t, vector<vector<int>>& visited) {

		bool f1 = false;
		bool f2 = false;
		bool f3 = false;
		bool f4 = false;

		if (i < 0 || i >= grid.size()) {
			return false;
		}
		if (j < 0 || j >= grid[i].size()) {
			return false;
		}

		if (grid[i][j] > t || visited[i][j] == -1) {
			return false;
		}

		if (i == N - 1 && j == N - 1) {
			return true;
		}

		/* 已经走过的就不再走 */
		visited[i][j] = -1;

		f1 = canFindPath(grid, i + 1, j, t, visited);
		f2 = canFindPath(grid, i - 1, j, t, visited);
		f3 = canFindPath(grid, i, j + 1, t, visited);
		f4 = canFindPath(grid, i, j - 1, t, visited);

		if (f1 || f2 || f3 || f4) {
			return true;
		}
		return false;
	}



private:
	int N;

};


int main() {

	//vector<vector<int>> grid = { {7, 34, 16, 12, 15, 0}, { 10, 26, 4, 30, 1, 20 }, { 28, 27, 33, 35, 3, 8 }, { 29, 9, 13, 14, 11, 32 }, { 31, 21, 23, 24, 19, 18 }, { 22, 6, 17, 5, 2, 25 } };

	vector<vector<int>> grid = { {26, 99, 80, 1, 89, 86, 54, 90, 47, 87},
	{ 9, 59, 61, 49, 14, 55, 77, 3, 83, 79},
	{ 42, 22, 15, 5, 95, 38, 74, 12, 92, 71},
	{ 58, 40, 64, 62, 24, 85, 30, 6, 96, 52},
	{ 10, 70, 57, 19, 44, 27, 98, 16, 25, 65},
	{ 13, 0, 76, 32, 29, 45, 28, 69, 53, 41},
	{ 18, 8, 21, 67, 46, 36, 56, 50, 51, 72},
	{ 39, 78, 48, 63, 68, 91, 34, 4, 11, 31},
	{ 97, 23, 60, 17, 66, 37, 43, 33, 84, 35},
	{ 75, 88, 82, 20, 7, 73, 2, 94, 93, 81 } };


	Solution* ps = new Solution();
	cout << ps->swimInWater(grid) << endl;


	return 0;
}