文章目录
一【题目难度】
- 乙级
二【题目编号】
- 1019 数字黑洞 (20 分)
三【题目描述】
- 给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。
- 例如，我们从6767开始，将得到
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
… … - 现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。
四【题目示例】
-
输入格式：
输入给出一个 ( 0 , 1 0 4 ) (0,10^4 ) (0,104) 区间内的正整数 N N N。 -
输出格式：
如果 N N N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N − N = 0000 N - N = 0000 N−N=0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。 -
输入样例 1：
6767 -
输出样例 1：
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174 -
输入样例 2：
2222 -
输出样例 2：
2222 - 2222 = 0000
五【解题思路】
- 整体思路不是很难想，只是代码写起来有些多而已，这里涉及到对数字每位的排序，所以肯定需要将数字转换为数列存储在数组中，还要有把数组转换为数字的函数，还需要排序的函数，做好这些准备，下面就好做了。我们要在一个while循环中进行，跳出的条件是：差为0或者差为6174，每一步都在while循环中打印，在这里面首先将数字转换为数组，然后对其从大到小，得到max数字，然后对其从小到大排序，得到min数字，最后按照题目要求输出，注意这里要使用%04d输出，因为看题目示例，要求右对齐且左边空位补0，以此往复循环，直至满足跳出条件
六【最终得分】
- 20分
七【代码实现】
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
void to_array(int num[],int n)
{
for(int i = 3;i>=0;i--)
{
num[i] = n % 10;
n /= 10;
}
}
int to_number(int num[])
{
int res = 0;
for(int i = 0;i<4;i++)
{
res = res * 10 + num[i];
}
return res;
}
int cmp_fromSToB_1019_DigitalBlackHole(const void *a,const void *b)
{
return *(int *)a > *(int *)b ? 1 : -1;
}
int cmp_fromBToS_1019_DigitalBlackHole(const void *a,const void *b)
{
return *(int *)a < *(int *)b ? 1 : -1;
}
int main()
{
int num[4],n;
scanf("%d",&n);
while(1)
{
to_array(num,n);
qsort(num,4,sizeof(int),cmp_fromBToS_1019_DigitalBlackHole);
int max = to_number(num);
qsort(num,4,sizeof(int),cmp_fromSToB_1019_DigitalBlackHole);
int min = to_number(num);
n = max - min;
printf("%04d - %04d = %04d\n",max,min,n);
if(n == 0 || n == 6174)
{
break;
}
}
return 0;
}