【PAT (Basic Level) Practice】——【简单数学】1019 数字黑洞

文章目录

一【题目难度】

  • 乙级

二【题目编号】

  • 1019 数字黑洞 (20 分)

三【题目描述】

  • 给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数,如果我们先把 4 个数字按非递增排序,再按非递减排序,然后用第 1 个数字减第 2 个数字,将得到一个新的数字。一直重复这样做,我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174,这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。
  • 例如,我们从6767开始,将得到
    7766 - 6677 = 1089
    9810 - 0189 = 9621
    9621 - 1269 = 8352
    8532 - 2358 = 6174
    7641 - 1467 = 6174
    … …
  • 现给定任意 4 位正整数,请编写程序演示到达黑洞的过程。

四【题目示例】

  • 输入格式:
    输入给出一个 ( 0 , 1 0 4 ) (0,10^4 ) (0,104) 区间内的正整数 N N N。

  • 输出格式:
    如果 N N N 的 4 位数字全相等,则在一行内输出 N − N = 0000 N - N = 0000 N−N=0000;否则将计算的每一步在一行内输出,直到 6174 作为差出现,输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

  • 输入样例 1:
    6767

  • 输出样例 1:
    7766 - 6677 = 1089
    9810 - 0189 = 9621
    9621 - 1269 = 8352
    8532 - 2358 = 6174

  • 输入样例 2:
    2222

  • 输出样例 2:
    2222 - 2222 = 0000

五【解题思路】

  • 整体思路不是很难想,只是代码写起来有些多而已,这里涉及到对数字每位的排序,所以肯定需要将数字转换为数列存储在数组中,还要有把数组转换为数字的函数,还需要排序的函数,做好这些准备,下面就好做了。我们要在一个while循环中进行,跳出的条件是:差为0或者差为6174,每一步都在while循环中打印,在这里面首先将数字转换为数组,然后对其从大到小,得到max数字,然后对其从小到大排序,得到min数字,最后按照题目要求输出,注意这里要使用%04d输出,因为看题目示例,要求右对齐且左边空位补0,以此往复循环,直至满足跳出条件

六【最终得分】

  • 20分

七【代码实现】

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h> 

void to_array(int num[],int n)
{
    for(int i = 3;i>=0;i--)
    {
        num[i] = n % 10;
        n /= 10;
    }
}

int to_number(int num[])
{
    int res = 0;
    for(int i = 0;i<4;i++)
    {
        res = res * 10 + num[i];
    }
    return res;
}

int cmp_fromSToB_1019_DigitalBlackHole(const void *a,const void *b)
{
    return *(int *)a > *(int *)b ? 1 : -1;
}

int cmp_fromBToS_1019_DigitalBlackHole(const void *a,const void *b)
{
    return *(int *)a < *(int *)b ? 1 : -1;
}

int main()
{
    int num[4],n;
    scanf("%d",&n);
    while(1)
    {
        to_array(num,n);
        qsort(num,4,sizeof(int),cmp_fromBToS_1019_DigitalBlackHole);
        int max = to_number(num);
        qsort(num,4,sizeof(int),cmp_fromSToB_1019_DigitalBlackHole);
        int min = to_number(num);
        n = max - min;
        printf("%04d - %04d = %04d\n",max,min,n);
        if(n == 0 || n == 6174)
        {
            break;
        }
    }
    return 0;
}

八【提交结果】

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