LintCode 402: Continuous Subarray Sum

题目描述

给定一个整数数组，请找出一个连续子数组，使得该子数组的和最大。输出答案时，请分别返回第一个数字和最后一个数字的下标。（如果两个相同的答案，请返回其中任意一个）

样例

给定[-3, 1, 3, -3, 4], 返回[1,4].

Thu Feb 23 2017

思路

本题有很多解法，最巧妙的解法就是一遍扫描记忆的方法了，时间复杂度为\(O(n)\)。

用一个变量记录连续累加的和，当和为负数时，变量清零，从下一个数字开始累加记录。

在这里只需要注意一下一些小细节，比如如何记录最大子数组的起始位置，以及处理一下数组中所有的数都是负数的情况。

代码

// 连续子数组求和

vector<int> continuousSubarraySum(vector<int>& A)

{

    int max_sum = -1, sum = 0, start;

    int is_all_negative = 1, max_num = -9e5, max_num_ind = -1

    vector<int> ans(2);

    for (int i = 0; i < A.size(); ++i)

    {

        if (sum <= 0) start = i;

        sum += A[i];

        if (sum < 0) sum = 0;

        else if (sum > max_sum)

        {

            is_all_negative = 0;

            max_sum = sum;

            ans[0] = start;

            ans[1] = i;

        }

        if (max_num < A[i])

        {

            max_num = A[i];

            max_num_ind = i;

        }

    }

    if (is_all_negative)

    {

        ans[0] = ans[1] = max_num_ind;

    }

    return ans;

}