CF1029A Many Equal Substrings

题目描述:

你有一个字符串t,它由n个字母组成。

定义一个字符串s的子串为\(s[l...r]\),表示从位置l到r构成的一个新的串。

你的目标是构造一个字符串s,使得它的可能长度最小,要求s中存在k个位置i,可以找到k个以i为出发点的子串t。

输入: 第一行输入两个整数n和k,表示t的长度和需要k个子串

第二行输入字符串t

输出:

输出满足条件的长度最小的s。题目保证答案唯一。

思路分析

要构造出一个字符串 s ,使得里面出现 k 次 t,而且要求 s 尽可能短。要达到这个要求,有种贪心的感觉,我们希望尽可能利用上一个t的后缀来充当下一个t的前缀,也就是我们想知道t的最长相等前后缀。然后,这不就是next数组的含义嘛....所以我们得到如下算法:先构建字符串t的next数组,然后从j = 0开始,每次加入t[j+1],之后 j ++,如果 j == n,我们就跳回 j = ne[j],然后计数加一,如果计数 == k就结束构造,输出字符串s。

AC CODE

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 55;

int n,k;

int ne[N];

char t[N];

int main(){
    cin>>n>>k;
    scanf("%s",t+1);
    for(int i = 2, j = 0; i <= n;i++){
        while(j && t[j+1] != t[i]) j = ne[j];
        if(t[j+1] == t[i]) j++;
        ne[i] = j;
    }
    
    string s;
    int cnt = 0;
    int j = 0;
    while(cnt < k){
        s += t[j+1];
        j ++;
        if(j == n){
            j = ne[j];
            cnt ++;
        }
    }
    cout<<s<<endl;
    
    return 0;
}
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