数据结构实验之二叉树四：（先序中序）还原二叉树

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Problem Description

给定一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列，要求计算该二叉树的高度。

Input

输入数据有多组，每组数据第一行输入1个正整数N(1 <= N <= 50)为树中结点总数，随后2行先后给出先序和中序遍历序列，均是长度为N的不包含重复英文字母(区分大小写)的字符串。

Output

输出一个整数，即该二叉树的高度。

Sample Input

9

ABDFGHIEC

FDHGIBEAC

Sample Output

5

先序中序还原二叉树的方法转至根据先序、中序、后序遍历还原二叉树

题解：

根据先序中序我们可以确认他的左右子树的先序中序

A BDFGHIE C

FDHGIBE A C

还原左子树

BDFGHIE

FDHGIBE

推出

B DFGHI E

FDHGI B E

继续还原

D F GHI

F D HGI

再一次之后D的左子树还原完毕回溯至D还原右子树。、

G H I

H G I

再一次之后D的左右子树还原完毕，回溯至B，还原右子树，这样根节点的左子树还原完毕，右子树还原方式与左子树一致，这里不详述了。

还原之后

/*****************************************/

                        A

            B                       C

    D             E

F       G

      H   I

/****************************************/

可以看出最深为 A-B-D-G-H或A-B-D-G-I

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <string.h>

typedef struct tree

{

    char data;

    struct tree *l,*r;

}tree;

tree *newtree()

{

    tree *t;

    t = (tree*)malloc(sizeof(tree));

    t->l = t->r = NULL;

    return t;

}

int h;

tree *creat(char front[],char mid[],int n) //利用递归方法建树，n代表字符串的长度

{

    if(n==0)

        return NULL;

    tree *t;

    int i;

    t = newtree();

    t->data = front[0];

    for(i=0;i<n;i++)

        if(mid[i]==front[0])

            break;

    t->l = creat(front+1,mid,i);

    t->r = creat(front+i+1,mid+i+1,n-i-1);

    return t;

}

void get_high(tree *t,int i) //统计二叉树的高度（深度），即看它最长的分支有多长

{

    if(t)

    {

        if(h<i)

            h = i;

        get_high(t->l,i+1);

        get_high(t->r,i+1);

    }

}

void show(tree *t)

{

    if(t)

    {

        printf("%c",t->data);

        show(t->l);

        show(t->r);

    }

}

int main()

{

    tree *t;

    char front[55],mid[55];

    int n;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF)

    {

        t = newtree();

        scanf("%s%s",front,mid);

        t = creat(front,mid,n);

        h = 0;

        get_high(t,1);

        //show(t);

        printf("%d\n",h);

    }

    return 0;

}