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Given the root of a binary tree, consider all root to leaf paths: paths from the root to any leaf.  (A leaf is a node with no children.)

A node is insufficient if every such root to leaf path intersecting this node has sum strictly less than limit.

Delete all insufficient nodes simultaneously, and return the root of the resulting binary tree.

 

Example 1:

Input: root = [1,2,3,4,-99,-99,7,8,9,-99,-99,12,13,-99,14], limit = 1

Output: [1,2,3,4,null,null,7,8,9,null,14]

Example 2:

Input: root = [5,4,8,11,null,17,4,7,1,null,null,5,3], limit = 22

Output: [5,4,8,11,null,17,4,7,null,null,null,5] 

Note:

1. The given tree will have between 1 and 5000 nodes.
2. -10^5 <= node.val <= 10^5
3. -10^9 <= limit <= 10^9

---

给定二叉树的根 root，考虑所有从根到叶的路径：从根到任何叶的路径。 （叶节点是没有子节点的节点。）

如果交于节点 node 的每个根到叶路径的总和严格小于限制 limit，则该节点为不足节点。

同时删除所有不足节点，并返回生成的二叉树的根。 

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,-99,-99,7,8,9,-99,-99,12,13,-99,14], limit = 1

输出：[1,2,3,4,null,null,7,8,9,null,14]

示例 2：

输入：root = [5,4,8,11,null,17,4,7,1,null,null,5,3], limit = 22

输出：[5,4,8,11,null,17,4,7,null,null,null,5]

示例 3：

输入：root = [5,-6,-6], limit = 0
输出：[] 

提示：

1. 给定的树有 1 到 5000 个节点
2. -10^5 <= node.val <= 10^5
3. -10^9 <= limit <= 10^9