超细节的对比学习和SimCSE知识点

2020年的Moco和SimCLR等,掀起了对比学习在CV领域的热潮,2021年的SimCSE,则让NLP也乘上了对比学习的东风。下面就尝试用QA的形式挖掘其中一些细节知识点,去更好的理解对比学习和SimCSE。

1、如何去理解对比学习,它和度量学习的差别是什么?

2、对比学习中一般选择一个batch中的所有其他样本作为负例,那如果负例中有很相似的样本怎么办?

3、infoNCE loss 如何去理解,和CE loss有什么区别?

4、对比学习的infoNCE loss 中的温度常数的作用是什么?

5、SimCSE中的dropout mask 指的是什么,dropout rate的大小影响的是什么?

6、SimCSE无监督模式下的具体实现流程是怎样的,标签生成和loss计算如何实现?

1、如何去理解对比学习,它和度量学习的差别是什么?

对比学习的思想是去拉近相似的样本,推开不相似的样本,而目标是要从样本中学习到一个好的语义表示空间。

论文[1]给出的 “Alignment and Uniformity on the Hypersphere”,就是一个非常好的去理解对比学习的角度。

超细节的对比学习和SimCSE知识点

好的对比学习系统应该具备两个属性:Alignment和Uniformity(参考上图)。

所谓“Alignment”,指的是相似的例子,也就是正例,映射到单位超球面后,应该有接近的特征,也即是说,在超球面上距离比较近;

所谓“Uniformity”,指的是系统应该倾向在特征里保留尽可能多的信息,这等价于使得映射到单位超球面的特征,尽可能均匀地分布在球面上,分布得越均匀,意味着保留的信息越充分。分布均匀意味着两两有差异,也意味着各自保有独有信息,这代表信息保留充分。(参考自[2])

度量学习和对比学习的思想是一样的,都是去拉近相似的样本,推开不相似的样本

但是对比学习是无监督或者自监督学习方法,而度量学习一般为有监督学习方法

而且对比学习在loss设计时,为单正例多负例的形式,因为是无监督,数据是充足的,也就可以找到无穷的负例,但如何构造有效正例才是重点

而度量学习多为二元组或三元组的形式,如常见的Triplet形式(anchor,positive,negative),Hard Negative的挖掘对最终效果有较大的影响

2、对比学习中一般选择一个batch中的所有其他样本作为负例,那如果负例中有很相似的样本怎么办?

在无监督无标注的情况下,这样的伪负例,其实是不可避免的,首先可以想到的方式是去扩大语料库,去加大batch size,以降低batch训练中采样到伪负例的概率,减少它的影响。

另外,神经网络是有一定容错能力的,像伪标签方法就是一个很好的印证,但前提是错误标签数据或伪负例占较小的比例。

PS:也确有人考虑研究过这个问题,可以参考论文[3][4]

3、infoNCE loss 如何去理解,和CE loss有什么区别?

infoNCE loss 全称 info Noise Contrastive Estimation loss,对于一个batch中的样本i,它的loss为:
L i = − log ⁡ ( e S ( z i , z i + ) / τ / ∑ j = 0 K e S ( z i , z j ) / τ ) {L_i} = - \log ({e^{S({z_i},z_i^ + )/\tau }}/\sum\nolimits_{j = 0}^K {{e^{S({z_i},{z_j})/\tau }}} ) Li​=−log(eS(zi​,zi+​)/τ/∑j=0K​eS(zi​,zj​)/τ)
要注意的是,log里面的分母叠加项是包括了分子项的

分子是正例对的相似度,分母是正例对+所有负例对的相似度,最小化infoNCE loss,就是去最大化分子的同时最小化分母,也就是最大化正例对的相似度,最小化负例对的相似度

上面公式直接看可能没那么清晰,可以把负号放进去,分子分母倒过来化简一下就会很明了了

CE loss,Cross Entropy loss,在输入p是softmax的输出时:
L = − ∑ j = 0 K y i log ⁡ ( e z i / ∑ j = 0 K e z j ) L = - \sum\nolimits_{j = 0}^K {{y_i}\log ({e^{{z_i}}}/\sum\nolimits_{j = 0}^K {{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{{z_j}}}} )} L=−∑j=0K​yi​log(ezi​/∑j=0K​ezj​)
在分类场景下,真实标签y一般为one-hot的形式,因此,CE loss可以简化成(i 位置对应标签1):
L = − log ⁡ ( e z i / ∑ j = 0 K e z j ) L = - \log ({e^{{z_i}}}/\sum\nolimits_{j = 0}^K {{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{{z_j}}}} ) L=−log(ezi​/∑j=0K​ezj​)
看的出来,info NCE loss和在一定条件下简化后的CE loss是非常相似的

但有一个区别要注意的是:

infoNCE loss中的 K 是batch的大小,是可变的,是第 i 个样本要和batch中的每个样本计算相似度,而batch里的每一个样本都会如此计算,因此上面公式只是样本 i 的loss

CE loss中的 K 是分类类别数的大小,任务确定时是不变的,i 位置对应标签为1的位置

不过实际上,infoNCE loss 就是直接可以用CE loss 去计算的

注:1)info NCE loss 不同的实现方式下,它的计算方式和K 的含义可能会有差异;2)info NCE loss是基于 NCE loss 的,对公式推导感兴趣的可以参考[5]

4、对比学习的infoNCE loss 中的温度常数t的作用是什么?

论文[6]给出了非常细致的分析,知乎博客[7]则对论文[6]做了细致的解读,这里摘录它的要点部分:

温度系数的作用是调节对困难样本的关注程度:越小的温度系数越关注于将本样本和最相似的困难样本分开,去得到更均匀的表示。然而困难样本往往是与本样本相似程度较高的,很多困难负样本其实是潜在的正样本,过分强迫与困难样本分开会破坏学到的潜在语义结构,因此,温度系数不能过小

考虑两个极端情况,温度系数趋向于0时,对比损失退化为只关注最困难的负样本的损失函数;当温度系数趋向于无穷大时,对比损失对所有负样本都一视同仁,失去了困难样本关注的特性。

还有一个角度:

可以把不同的负样本想像成同极点电荷在不同距离处的受力情况,距离越近的点电荷受到的库伦斥力更大,而距离越远的点电荷受到的斥力越小。

对比损失中,越近的负例受到的斥力越大,具体的表现就是对应的负梯度值越大[4]。这种性质更有利于形成在超球面均匀分布的特征。

对照着公式去理解:
L i = − log ⁡ ( e S ( z i , z i + ) / τ / ∑ j = 0 K e S ( z i , z j ) / τ ) {L_i} = - \log ({e^{S({z_i},z_i^ + )/\tau }}/\sum\nolimits_{j = 0}^K {{e^{S({z_i},{z_j})/\tau }}} ) Li​=−log(eS(zi​,zi+​)/τ/∑j=0K​eS(zi​,zj​)/τ)
当温度系数很小时,越相似也即越困难的负例,对应的 S ( z i , z j ) / τ {S({z_i},{z_j})/\tau } S(zi​,zj​)/τ就会越大,在分母叠加项中所占的比重就会越大,对整体loss的影响就会越大,具体的表现就是对应的负梯度值越大[7]

当然,这仅仅是提供了一种定性的认识,定量的认识和推导可以参见博客[7]

5、SimCSE中的dropout mask 指的是什么,dropout rate的大小影响的是什么?

一般而言的mask是对token级别的mask,比如说BERT MLM中的mask,batch训练时对padding位的mask等。

SimCSE中的dropout mask,对于BERT模型本身,是一种网络模型的随机,是对网络参数W的mask,起到防止过拟合的作用。

而SimCSE巧妙的把它作为了一种noise,起到数据增强的作用,因为同一句话,经过带dropout的模型两次,得到的句向量是不一样的,但是因为是相同的句子输入,最后句向量的语义期望是相同的,因此作为正例对,让模型去拉近它们之间的距离。

在实现上,因为一个batch中的任意两个样本,经历的dropout mask都是不一样的,因此,一个句子过两次dropout,SimCSE源码中实际上是在一个batch中实现的,即[a,a,b,b…]作为一个batch去输入

dropout rate大小的影响,可以理解为,这个概率会对应有dropout的句向量相对无dropout句向量,在整个单位超球体中偏移的程度,因为BERT是多层的结构,每一层都会有dropout,这些noise的累积,会让句向量在每个维度上都会有偏移的,只是p较小的情况下,两个向量在空间中仍较为接近,如论文所说,“keeps a steady alignment”,保证了一个稳定的对齐性。

6、SimCSE无监督模式下的具体实现流程是怎样的,标签生成和loss计算如何实现?

这里用一个简单的例子和Pytorch代码来说明:

前向句子embedding计算:

假设初始输入一个句子集sents = [a,b],每一句要过两次BERT,因此复制成 sents = [a,a,b,b]

sents 以batch的形式过BERT等语言模型得到句向量:batch_emb = [a1,a2,b1,b2]

batch 标签生成:

标签为1 的地方是相同句子不同embedding对应的位置

a1 a2 b1 b2
a1 0 1 0 0
a2 1 0 0 0
b1 0 0 0 1
b2 0 0 1 0

pytorch中的CE_loss,要使用一维的数字标签,上面的one-hot标签可转换成:[1,0,3,2]

可以把label拆成两个部分:奇数部分[1,3…]和偶数部分[0,2…],交替的每个奇数在偶数前面。因此实际生成的时候,可以分别生成两个部分再concat并reshape成一维

pytorch中label的生成代码如下:

# 构造标签
batch_size = batch_emb.size(0)
y_true = torch.cat([torch.arange(1,batch_size,step=2,dtype=torch.long).unsqueeze(1),
                    torch.arange(0,batch_size,step=2,dtype=torch.long).unsqueeze(1)],
                    dim=1).reshape([batch_size,])

score和loss计算:

batch_emb 会先norm,再计算任意两个向量之间的点积,得到向量间的余弦相似度,维度是:[batch_size, batch_size]

但是对角线的位置,也就是自身的余弦相似度,需要mask掉,因为它肯定是1,是不产生loss的

然后,要除以温度系数,再进行loss的计算,loss_func 采用CE loss,注意CE loss中是自带softmax计算的

	# 计算score和loss
    norm_emb = F.normalize(batch_emb, dim=1, p=2)
    sim_score = torch.matmul(norm_emb, norm_emb.transpose(0,1))
    sim_score = sim_score - torch.eye(batch_size) * 1e12
    sim_score = sim_score * 20		# 温度系数为 0.05,也就是乘以20
    loss = loss_func(sim_score, y_true)

完整代码:

loss_func = nn.CrossEntropyLoss()
def simcse_loss(batch_emb):
    """用于无监督SimCSE训练的loss
    """
    # 构造标签
    batch_size = batch_emb.size(0)
    y_true = torch.cat([torch.arange(1, batch_size, step=2, dtype=torch.long).unsqueeze(1),
                        torch.arange(0, batch_size, step=2, dtype=torch.long).unsqueeze(1)],
                       dim=1).reshape([batch_size,])

    # 计算score和loss
    norm_emb = F.normalize(batch_emb, dim=1, p=2)
    sim_score = torch.matmul(norm_emb, norm_emb.transpose(0,1))
    sim_score = sim_score - torch.eye(batch_size) * 1e12
    sim_score = sim_score * 20
    loss = loss_func(sim_score, y_true)
    return loss

注:看过论文源码[8]的同学可能会发现,这个和论文源码中的实现方式不一样,论文源码是为了兼容无监督SimCSE和有监督SimCSE,并兼容有hard negative的三句输入设计的,因此实现上有差异。

看过苏神源码[9]的同学也会发现,构造标签的地方不一样,那是因为keras的CE loss用的是one-hot标签,pytorch用的是数字标签,但本质一样。

参考:

[1]、Understanding Contrastive Representation Learning through Alignment and Uniformity on the Hypersphere

[2]、https://zhuanlan.zhihu.com/p/367290573

[3]、Debiased Contrastive Learning

[4]、ADACLR: Adaptive Contrastive Learning Of Representation By Nearest Positive Expansion

[5]、https://zhuanlan.zhihu.com/p/334772391

[6]、Understanding the Behaviour of Contrastive Loss

[7]、https://zhuanlan.zhihu.com/p/357071960

[8]、https://github.com/princeton-nlp/SimCSE

[9]、https://github.com/bojone/SimCSE

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