2020年的Moco和SimCLR等，掀起了对比学习在CV领域的热潮，2021年的SimCSE，则让NLP也乘上了对比学习的东风。下面就尝试用QA的形式挖掘其中一些细节知识点，去更好的理解对比学习和SimCSE。
1、如何去理解对比学习，它和度量学习的差别是什么？
2、对比学习中一般选择一个batch中的所有其他样本作为负例，那如果负例中有很相似的样本怎么办？
3、infoNCE loss 如何去理解，和CE loss有什么区别？
4、对比学习的infoNCE loss 中的温度常数的作用是什么？
5、SimCSE中的dropout mask 指的是什么，dropout rate的大小影响的是什么？
6、SimCSE无监督模式下的具体实现流程是怎样的，标签生成和loss计算如何实现？
1、如何去理解对比学习，它和度量学习的差别是什么？
对比学习的思想是去拉近相似的样本，推开不相似的样本，而目标是要从样本中学习到一个好的语义表示空间。
论文[1]给出的 “Alignment and Uniformity on the Hypersphere”，就是一个非常好的去理解对比学习的角度。
好的对比学习系统应该具备两个属性：Alignment和Uniformity（参考上图）。
所谓“Alignment”，指的是相似的例子，也就是正例，映射到单位超球面后，应该有接近的特征，也即是说，在超球面上距离比较近；
所谓“Uniformity”，指的是系统应该倾向在特征里保留尽可能多的信息，这等价于使得映射到单位超球面的特征，尽可能均匀地分布在球面上，分布得越均匀，意味着保留的信息越充分。分布均匀意味着两两有差异，也意味着各自保有独有信息，这代表信息保留充分。（参考自[2]）
度量学习和对比学习的思想是一样的，都是去拉近相似的样本，推开不相似的样本
但是对比学习是无监督或者自监督学习方法，而度量学习一般为有监督学习方法
而且对比学习在loss设计时，为单正例多负例的形式，因为是无监督，数据是充足的，也就可以找到无穷的负例，但如何构造有效正例才是重点
而度量学习多为二元组或三元组的形式，如常见的Triplet形式（anchor，positive，negative），Hard Negative的挖掘对最终效果有较大的影响
2、对比学习中一般选择一个batch中的所有其他样本作为负例，那如果负例中有很相似的样本怎么办？
在无监督无标注的情况下，这样的伪负例，其实是不可避免的，首先可以想到的方式是去扩大语料库，去加大batch size，以降低batch训练中采样到伪负例的概率，减少它的影响。
另外，神经网络是有一定容错能力的，像伪标签方法就是一个很好的印证，但前提是错误标签数据或伪负例占较小的比例。
PS：也确有人考虑研究过这个问题，可以参考论文[3][4]
3、infoNCE loss 如何去理解，和CE loss有什么区别？
infoNCE loss 全称 info Noise Contrastive Estimation loss，对于一个batch中的样本i，它的loss为：
L
i
=
−
log
(
e
S
(
z
i
,
z
i
+
)
/
τ
/
∑
j
=
0
K
e
S
(
z
i
,
z
j
)
/
τ
)
{L_i} = - \log ({e^{S({z_i},z_i^ + )/\tau }}/\sum\nolimits_{j = 0}^K {{e^{S({z_i},{z_j})/\tau }}} )
Li=−log(eS(zi,zi+)/τ/∑j=0KeS(zi,zj)/τ)
要注意的是，log里面的分母叠加项是包括了分子项的
分子是正例对的相似度，分母是正例对+所有负例对的相似度，最小化infoNCE loss，就是去最大化分子的同时最小化分母，也就是最大化正例对的相似度，最小化负例对的相似度
上面公式直接看可能没那么清晰，可以把负号放进去，分子分母倒过来化简一下就会很明了了
CE loss，Cross Entropy loss，在输入p是softmax的输出时：
L
=
−
∑
j
=
0
K
y
i
log
(
e
z
i
/
∑
j
=
0
K
e
z
j
)
L = - \sum\nolimits_{j = 0}^K {{y_i}\log ({e^{{z_i}}}/\sum\nolimits_{j = 0}^K {{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{{z_j}}}} )}
L=−∑j=0Kyilog(ezi/∑j=0Kezj)
在分类场景下，真实标签y一般为one-hot的形式，因此，CE loss可以简化成（i 位置对应标签1）：
L
=
−
log
(
e
z
i
/
∑
j
=
0
K
e
z
j
)
L = - \log ({e^{{z_i}}}/\sum\nolimits_{j = 0}^K {{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{{z_j}}}} )
L=−log(ezi/∑j=0Kezj)
看的出来，info NCE loss和在一定条件下简化后的CE loss是非常相似的
但有一个区别要注意的是：
infoNCE loss中的 K 是batch的大小，是可变的，是第 i 个样本要和batch中的每个样本计算相似度，而batch里的每一个样本都会如此计算，因此上面公式只是样本 i 的loss
CE loss中的 K 是分类类别数的大小，任务确定时是不变的，i 位置对应标签为1的位置
不过实际上，infoNCE loss 就是直接可以用CE loss 去计算的
注：1）info NCE loss 不同的实现方式下，它的计算方式和K 的含义可能会有差异；2）info NCE loss是基于 NCE loss 的，对公式推导感兴趣的可以参考[5]
4、对比学习的infoNCE loss 中的温度常数t的作用是什么？
论文[6]给出了非常细致的分析，知乎博客[7]则对论文[6]做了细致的解读，这里摘录它的要点部分：
温度系数的作用是调节对困难样本的关注程度：越小的温度系数越关注于将本样本和最相似的困难样本分开，去得到更均匀的表示。然而困难样本往往是与本样本相似程度较高的，很多困难负样本其实是潜在的正样本，过分强迫与困难样本分开会破坏学到的潜在语义结构，因此，温度系数不能过小
考虑两个极端情况，温度系数趋向于0时，对比损失退化为只关注最困难的负样本的损失函数；当温度系数趋向于无穷大时，对比损失对所有负样本都一视同仁，失去了困难样本关注的特性。
还有一个角度：
可以把不同的负样本想像成同极点电荷在不同距离处的受力情况，距离越近的点电荷受到的库伦斥力更大，而距离越远的点电荷受到的斥力越小。
对比损失中，越近的负例受到的斥力越大，具体的表现就是对应的负梯度值越大[4]。这种性质更有利于形成在超球面均匀分布的特征。
对照着公式去理解：
L
i
=
−
log
(
e
S
(
z
i
,
z
i
+
)
/
τ
/
∑
j
=
0
K
e
S
(
z
i
,
z
j
)
/
τ
)
{L_i} = - \log ({e^{S({z_i},z_i^ + )/\tau }}/\sum\nolimits_{j = 0}^K {{e^{S({z_i},{z_j})/\tau }}} )
Li=−log(eS(zi,zi+)/τ/∑j=0KeS(zi,zj)/τ)
当温度系数很小时，越相似也即越困难的负例，对应的
S
(
z
i
,
z
j
)
/
τ
{S({z_i},{z_j})/\tau }
S(zi,zj)/τ就会越大，在分母叠加项中所占的比重就会越大，对整体loss的影响就会越大，具体的表现就是对应的负梯度值越大[7]
当然，这仅仅是提供了一种定性的认识，定量的认识和推导可以参见博客[7]
5、SimCSE中的dropout mask 指的是什么，dropout rate的大小影响的是什么？
一般而言的mask是对token级别的mask，比如说BERT MLM中的mask，batch训练时对padding位的mask等。
SimCSE中的dropout mask，对于BERT模型本身，是一种网络模型的随机，是对网络参数W的mask，起到防止过拟合的作用。
而SimCSE巧妙的把它作为了一种noise，起到数据增强的作用，因为同一句话，经过带dropout的模型两次，得到的句向量是不一样的，但是因为是相同的句子输入，最后句向量的语义期望是相同的，因此作为正例对，让模型去拉近它们之间的距离。
在实现上，因为一个batch中的任意两个样本，经历的dropout mask都是不一样的，因此，一个句子过两次dropout，SimCSE源码中实际上是在一个batch中实现的，即[a,a,b,b…]作为一个batch去输入
dropout rate大小的影响，可以理解为，这个概率会对应有dropout的句向量相对无dropout句向量，在整个单位超球体中偏移的程度，因为BERT是多层的结构，每一层都会有dropout，这些noise的累积，会让句向量在每个维度上都会有偏移的，只是p较小的情况下，两个向量在空间中仍较为接近，如论文所说，“keeps a steady alignment”，保证了一个稳定的对齐性。
6、SimCSE无监督模式下的具体实现流程是怎样的，标签生成和loss计算如何实现？
这里用一个简单的例子和Pytorch代码来说明：
前向句子embedding计算：
假设初始输入一个句子集sents = [a,b]，每一句要过两次BERT，因此复制成 sents = [a,a,b,b]
sents 以batch的形式过BERT等语言模型得到句向量：batch_emb = [a1,a2,b1,b2]
batch 标签生成：
标签为1 的地方是相同句子不同embedding对应的位置
| a1 | a2 | b1 | b2 | |
|---|---|---|---|---|
| a1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| a2 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| b1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| b2 | 0 | 0 | 1 | 0 |
pytorch中的CE_loss，要使用一维的数字标签，上面的one-hot标签可转换成：[1,0,3,2]
可以把label拆成两个部分：奇数部分[1,3…]和偶数部分[0,2…]，交替的每个奇数在偶数前面。因此实际生成的时候，可以分别生成两个部分再concat并reshape成一维
pytorch中label的生成代码如下：
# 构造标签
batch_size = batch_emb.size(0)
y_true = torch.cat([torch.arange(1,batch_size,step=2,dtype=torch.long).unsqueeze(1),
torch.arange(0,batch_size,step=2,dtype=torch.long).unsqueeze(1)],
dim=1).reshape([batch_size,])
score和loss计算：
batch_emb 会先norm，再计算任意两个向量之间的点积，得到向量间的余弦相似度，维度是：[batch_size, batch_size]
但是对角线的位置，也就是自身的余弦相似度，需要mask掉，因为它肯定是1，是不产生loss的
然后，要除以温度系数，再进行loss的计算，loss_func 采用CE loss，注意CE loss中是自带softmax计算的
# 计算score和loss
norm_emb = F.normalize(batch_emb, dim=1, p=2)
sim_score = torch.matmul(norm_emb, norm_emb.transpose(0,1))
sim_score = sim_score - torch.eye(batch_size) * 1e12
sim_score = sim_score * 20 # 温度系数为 0.05，也就是乘以20
loss = loss_func(sim_score, y_true)
完整代码：
loss_func = nn.CrossEntropyLoss()
def simcse_loss(batch_emb):
"""用于无监督SimCSE训练的loss
"""
# 构造标签
batch_size = batch_emb.size(0)
y_true = torch.cat([torch.arange(1, batch_size, step=2, dtype=torch.long).unsqueeze(1),
torch.arange(0, batch_size, step=2, dtype=torch.long).unsqueeze(1)],
dim=1).reshape([batch_size,])
# 计算score和loss
norm_emb = F.normalize(batch_emb, dim=1, p=2)
sim_score = torch.matmul(norm_emb, norm_emb.transpose(0,1))
sim_score = sim_score - torch.eye(batch_size) * 1e12
sim_score = sim_score * 20
loss = loss_func(sim_score, y_true)
return loss
注：看过论文源码[8]的同学可能会发现，这个和论文源码中的实现方式不一样，论文源码是为了兼容无监督SimCSE和有监督SimCSE，并兼容有hard negative的三句输入设计的，因此实现上有差异。
看过苏神源码[9]的同学也会发现，构造标签的地方不一样，那是因为keras的CE loss用的是one-hot标签，pytorch用的是数字标签，但本质一样。
参考：
[2]、https://zhuanlan.zhihu.com/p/367290573
[3]、Debiased Contrastive Learning
[4]、ADACLR: Adaptive Contrastive Learning Of Representation By Nearest Positive Expansion
[5]、https://zhuanlan.zhihu.com/p/334772391
[6]、Understanding the Behaviour of Contrastive Loss
[7]、https://zhuanlan.zhihu.com/p/357071960
[8]、https://github.com/princeton-nlp/SimCSE
[9]、https://github.com/bojone/SimCSE