PAT A1139 First Contact (30 分) 图

     题目大意:如果A想认识B,需要通过中间人C和D的联系。其中,C与A同性别,并且是A的朋友。D与B同性别,并且是B的朋友。C和D也是朋友。现在以0~9999的id表示N个人,女性的id前以符号标记。给出一些id对,判断他们能否互相认识。

    如果把人看成顶点,题目用图的邻接表很容易得到思路,首先考察A的所有邻接节点,其中与A同性的,再考察他的邻接节点,如果有与B同性的,并且也是B的邻接节点的节点,那么就找到了一对C和D。因此只需要两次遍历就可以找到一对解。但是,有以下几个细节需要注意:

① 输入的id中,如果是-0000,无法通过读入整数来判断性别,因此只能通过读入字符串的形式判断性别。之后,-0000~-9999要怎么映射为非负整数,可以用 10000 + 绝对值 的方式,这样,男性的id 就是0-9999,女性的id就是10000-19999。

② C是A的朋友,并且要与A同性,这可以直接通过遍历A的邻接节点加一个判断条件实现。D是C的朋友,并且要与B同性,也是B的朋友,因此在遍历C的邻接节点时要加两个判断条件。

③ 遍历邻接节点时可能产生环,或者直接找到A和B其中一个。由A找到C,要排除C=B的情况;由C找到D,要排除D=A或D=B的情况。因此,判断条件中要加上C不是A或B,D也不是A或B。

④ 输出id是4位整数。

AC代码:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

const int MAXN = 20010;
vector<int> G[MAXN];

bool isSameGender(int a, int b)
{
    if((a < 10000 && b >= 10000) || (a >= 10000 && b < 10000)) return false;
    return true;
}

bool isFriend(int a, int b)
{
    for (int i = 0; i < G[a].size(); ++i)
    {
        if(G[a][i] == b) return true;
    }
    return false;
}

void solve(int a, int b)
{
    vector<pair<int, int>> v;
    for (int i = 0; i < G[a].size(); ++i)
    {
        int c = G[a][i];
        if(isSameGender(a,c))
        {
            if(c != a && c != b)
            {
                for (int j = 0; j < G[c].size(); ++j)
                {
                    int d = G[c][j];
                    if(isSameGender(b, d) && isFriend(b, d))
                    {
                        if(d != a && d != b)
                        {
                            int ctmp = c, dtmp = d;
                            if(c >= 10000) ctmp -= 10000;
                            if(d >= 10000) dtmp -= 10000;
                            v.push_back(make_pair(ctmp, dtmp));
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n", v.size());
    sort(v.begin(), v.end());
    for (int i = 0; i < v.size(); ++i)
    {
        printf("%04d %04d\n", v[i].first, v[i].second);
    }
}

int main()
{
    int N, M, K;
    scanf("%d %d\n", &N, &M);
    for (int i = 0; i < M; ++i)
    {
        string id1, id2;
        cin >> id1 >> id2;
        int u = stoi(id1), v = stoi(id2);
        if(id1[0] == '-') u = 10000 + abs(u);
        if(id2[0] == '-') v = 10000 + abs(v);
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }
    scanf("%d", &K);
    for (int query = 0; query < K; ++query)
    {
        string id1, id2;
        cin >> id1 >> id2;
        int u = stoi(id1), v = stoi(id2);
        if(id1[0] == '-') u = 10000 + abs(u);
        if(id2[0] == '-') v = 10000 + abs(v);
        solve(u, v);
    }
    return 0;
}


 

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