BZOJ_1861_[Zjoi2006]Book 书架_splay
题意：
小T有一个很大的书柜。这个书柜的构造有些独特，即书柜里的书是从上至下堆放成一列。她用1到n的正整数给每本书都编了号。 小T在看书的时候，每次取出一本书，看完后放回书柜然后再拿下一本。由于这些书太有吸引力了，所以她看完后常常会忘记原来是放在书柜的什么位置。不过小T的记忆力是非常好的，所以每次放书的时候至少能够将那本书放在拿出来时的位置附近，比如说她拿的时候这本书上面有X本书，那么放回去时这本书上面就只可能有X-1、X或X+1本书。 当然也有特殊情况，比如在看书的时候突然电话响了或者有朋友来访。这时候粗心的小T会随手把书放在书柜里所有书的最上面或者最下面，然后转身离开。 久而久之，小T的书柜里的书的顺序就会越来越乱，找到特定的编号的书就变得越来越困难。于是她想请你帮她编写一个图书管理程序，处理她看书时的一些操作，以及回答她的两个提问：(1)编号为X的书在书柜的什么位置；(2)从上到下第i本书的编号是多少。
第一行有两个数n，m，分别表示书的个数以及命令的条数；第二行为n个正整数：第i个数表示初始时从上至下第i个位置放置的书的编号；第三行到m+2行，每行一条命令。命令有5种形式： 1． Top S——表示把编号为S的书房在最上面。 2． Bottom S——表示把编号为S的书房在最下面。 3． Insert S T——T∈{-1，0，1}，若编号为S的书上面有X本书，则这条命令表示把这本书放回去后它的上面有X+T本书； 4． Ask S——询问编号为S的书的上面目前有多少本书。 5． Query S——询问从上面数起的第S本书的编号。
分析：
top：splay到根上，把左子树丢到后继那里
bottom：splay到根上，把右子树丢到前驱那里
insert：splay到根上，交换根和前驱/后继的信息即可
代码：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ls ch[p][0]
#define rs ch[p][1]
#define get(x) (ch[f[x]][1]==x)
#define N 80050
int ch[N][2],f[N],siz[N],a[N],w[N],val[N],rt,n,m;
char opt[10];
void pushup(int p){ if(p)siz[p]=siz[ls]+siz[rs]+1; }
void rotate(int x)
{
int y=f[x],z=f[y],k=get(x);
ch[y][k]=ch[x][!k];f[ch[y][k]]=y;
ch[x][!k]=y;f[y]=x;f[x]=z;
if(z) ch[z][ch[z][1]==y]=x;
pushup(y);pushup(x);if(rt==y)rt=x;
}
void splay(int x,int y)
{
for(int fa;(fa=f[x])!=y;rotate(x))
if(f[fa]!=y)
rotate((get(x)==get(fa)) ? fa : x);
}
int pre()
{
int p=ch[rt][0];
while(rs)p=rs;
return p;
}
int nxt()
{
int p=ch[rt][1];
while(ls)p=ls;
return p;
}
int find(int x)
{
int p=rt;
while(1)
{
if(x<=siz[ls])p=ls;
else{
x-=siz[ls]+1;
if(!x)return p;
p=rs;
}
}
}
void build(int fa,int l,int r,bool flg)
{
if(l>r)return ;
int mid=l+r>>1;
ch[fa][flg]=mid;
f[mid]=fa;
val[mid]=a[mid];
w[a[mid]]=mid;
siz[mid]=1;
build(mid,l,mid-1,0);
build(mid,mid+1,r,1);
pushup(mid);
}
void print(){
int p;
for(int i=1;i<=n;i++)p=find(i),printf("p=%d, val[p]=%d\n",p,val[p]);
}
void top(int p)
{
splay(p,0);
if(!ls)return ;
if(!rs){
rs=ls;ls=0;return ;
}
int nx=nxt();
ch[nx][0]=ls;
f[ls]=nx; ch[p][0]=0; pushup(ch[nx][0]);
splay(ch[nx][0],0);
//print();
}
void bottom(int p)
{
splay(p,0);
if(!rs)return ;
if(!ls){
ls=rs;rs=0;return ;
}
int pr=pre();
ch[pr][1]=rs;
f[rs]=pr; ch[p][1]=0; pushup(ch[pr][1]);
splay(ch[pr][1],0);
//print();
}
void up(int p)
{
splay(p,0);
int pr=pre();
swap(val[p],val[pr]);
swap(w[val[p]],w[val[pr]]); /*int prlson=ch[pr][0];
f[ls]=f[rs]=pr;
ch[pr][0]=ls;
ch[pr][1]=rs;
rs=0;ls=prlson; f[p]=f[pr];
f[pr]=0;
ch[0][0]=pr;
ch[f[p]][1]=p;
pushup(p);
splay(p,0);*/
}
void down(int p)
{
splay(p,0);
int nx=nxt();
swap(val[p],val[nx]);
swap(w[val[p]],w[val[nx]]);
/*nt nxrson=ch[nx][1];
f[ls]=f[rs]=nx;
ch[nx][0]=ls;
ch[nx][1]=rs;
ls=0;rs=nxrson; f[p]=f[nx];
f[nx]=0;
ch[0][0]=nx;
ch[f[p]][0]=p;
pushup(p);
splay(p,0);*/
}
void ask(int p)
{
splay(p,0);
printf("%d\n",siz[ls]);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
int i,x,y;
for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
build(0,1,n,0);
rt=n+1>>1;
//print();
for(i=1;i<=m;i++) {
scanf("%s%d",opt,&x);
if(opt[0]=='T') top(w[x]);
else if(opt[0]=='B') bottom(w[x]);
else if(opt[0]=='I'){
scanf("%d",&y);
if(y==1)down(w[x]);
if(y==-1)up(w[x]);
}else if(opt[0]=='A') ask(w[x]);
else printf("%d\n",val[find(x)]);
}
}